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最終更新日:2018.10.11

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幾何学百科 I多様体のトポロジー

多様体のトポロジー

A5/352ページ/2016年11月05日
ISBN978-4-254-11616-8 C3341
定価6,912円(本体6,400円+税)

服部晶夫 ・佐藤肇 ・森田茂之 著

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ポアンカレによって提起された多様体のトポロジー研究の指針が,110年を経た今日,如何に結実しているかを,基礎編1章・発展編2章の3章構成で概観する。〔内容〕トポロジーの基礎/微分トポロジー/特性類

編集部から

第1章 トポロジーの基礎
 1.1 序節
 1.2 ポアンカレ
 1.3 ホモロジー群,コホモロジー群
 1.4 ホモトピー理論
 1.5 一般コホモロジー理論
 1.6 同境理論

第2章 微分トポロジー
 2.1 まえがき
 2.2 ポアンカレの位置解析
 2.3 多様体のいろいろ
 2.4 異種球面の出現
 2.5 h 同境の定理
 2.6 ホモトピー球面の分類
 2.7 PL構造を固定した微分可能多様体の分類理論
 2.8 手術理論と多様体の分類理論
 2.9 組合せ多様体
 2.10 ホモロジー多様体
 2.11 自己同相群
 2.12 おわりに

第3章 特性類
 3.1 序論
 3.2 ベクトルバンドルの特性類
 3.3 チャーン–ヴェイユ理論
 3.4 特性類の使われ方
 3.5 2次特性類の理論
 3.6 一般のファイバーバンドルの特性類

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