幾何学百科 I多様体のトポロジー
A5/352ページ/2016年11月05日
ISBN978-4-254-11616-8 C3341
定価6,912円(本体6,400円+税)
服部晶夫 ・佐藤肇 ・森田茂之 著
ポアンカレによって提起された多様体のトポロジー研究の指針が,110年を経た今日,如何に結実しているかを,基礎編1章・発展編2章の3章構成で概観する。〔内容〕トポロジーの基礎/微分トポロジー/特性類
編集部から
第1章 トポロジーの基礎 1.1 序節 1.2 ポアンカレ 1.3 ホモロジー群,コホモロジー群 1.4 ホモトピー理論 1.5 一般コホモロジー理論 1.6 同境理論
第2章 微分トポロジー 2.1 まえがき 2.2 ポアンカレの位置解析 2.3 多様体のいろいろ 2.4 異種球面の出現 2.5 h 同境の定理 2.6 ホモトピー球面の分類 2.7 PL構造を固定した微分可能多様体の分類理論 2.8 手術理論と多様体の分類理論 2.9 組合せ多様体 2.10 ホモロジー多様体 2.11 自己同相群 2.12 おわりに
第3章 特性類 3.1 序論 3.2 ベクトルバンドルの特性類 3.3 チャーン–ヴェイユ理論 3.4 特性類の使われ方 3.5 2次特性類の理論 3.6 一般のファイバーバンドルの特性類
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