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最終更新日:2017.06.27

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シリーズ: 現代基礎数学 8

微積分の発展

微積分の発展

A5/180ページ/2008年06月25日
ISBN978-4-254-11758-5 C3341
定価3,024円(本体2,800円+税)

細野忍 著

教科・科目 : 数学

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ベクトル解析入門とその応用を目標にして,多変数関数の微分積分を学ぶ。扱う事柄を精選し,焦点を絞って詳しく解説する。〔内容〕多変数関数の微分/多変数関数の積分/逆関数定理・陰関数定理/ベクトル解析入門/ベクトル解析の応用

目次

1. 多変数関数の微分
 1.1 偏微分と全微分
 1.2 合成関数の微分
 1.3 高階の偏微分とテイラーの定理
  章末問題

2. 多変数関数の積分
 2.1 1変数関数の積分
 2.2 多変数関数の積分
 2.3 変数変換の公式
 2.4 いくつかの応用
  章末問題

3. 逆関数定理・陰関数定理
 3.1 逆関数定理
 3.2 陰関数定理
 3.3 平面曲線
 3.4 条件付き極大・極小問題への応用
  章末問題

4. ベクトル解析入門
 4.1 ベクトルの内積と外積
 4.2 ベクトルの微分
 4.3 ベクトル場と線積分・面積分
 4.4 微分形式の理論へ
  章末問題

5. ベクトル解析の応用
 5.1 ベクトル演算子
 5.2 グリーンの公式とポアソンの方程式
 5.3 クーロン場とポアソンの方程式
 5.4 静電場と境界値問題
 5.5 電磁気学の基礎方程式
  章末問題

問・練習問題・章末問題の解答
参考文献
索引

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正誤表(74.9KB・)

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