目次

1.　組み合わせ確率
1.1　偶然性，予測不能性と確率
1.2　同等に起こりやすい結果と組み合わせ確率
1.3　順列と組み合わせ
1.4　パスカルとフェルマーの分配の問題
1.5＊　確率論の発展

2.　離散確率空間
2.1　試行と確率空間
2.2　事象の演算
2.3　確率の基本性質と加法法則
2.4　無限個の事象と確率

3.　条件付き確率と試行樹
3.1　条件付き確率と乗法法則
3.2　全確率の公式（場合分け公式）
3.3＊　試行樹と新しい確率空間の導出
3.4　事象の独立性
3.5＊　独立試行と新しい確率空間

4.　離散確率変数と離散分布
4.1　確率変数
4.2　期待値と分散
4.3　期待値の演算
4.4　代表的な離散分布I

5.　複数の離散確率変数
5.1　同時分布と周辺分布，相関係数
5.2　確率変数の独立性
5.3＊　条件付き分布，条件付き期待値
5.4＊　ちょっと複雑な問題

6.　非負整数値確率変数とその分布
6.1　たたみ込み公式
6.2　代表的な離散分布II
6.3　確率母関数
6.4　分布列の収束と少数の法則

7.　確率の公理と確率空間
7.1　σ-集合体と確率の公理
7.2　条件付き確率と事象の独立性
7.3　確率変数
7.4　分布関数

8.　連続確率変数と連続分布
8.1　広義連続分布と絶対連続分布
8.2　期待値と分散
8.3　積率母関数
8.4　代表的な連続分布

9.　σ-集合体導入の必要性とルベーグ積分
9.1＊　確率が定義できないΩの部分集合の例
9.2＊　ボレル集合と確率の拡張定理
9.3＊　ルベーグ積分
9.4＊　特異連続分布とルベーグ.スティルチェス積分

10.　2次元分布
10.1　同時分布と周辺分布
10.2　2次元連続分布と同時密度関数
10.3　期待値演算とさまざまな確率の計算
10.4　共分散と相関係数
10.5　同時積率母関数
10.6＊　条件付き分布，条件付き期待値

11.　独立確率変数と大数の法則
11.1　確率変数の独立性
11.2　独立確率変数の性質，和の分布
11.3　チェビシェフの不等式
11.4　大数の法則

12.　中心極限定理と正規近似
12.1　分布列の収束
12.2　ド・モアブル.ラプラスの定理
12.3　中心極限定理
12.4　正規分布に従う統計変量と正規近似
12.5＊　母集団パラメータ推定への応用

問題略解
文　　　献
付録　標準正規分布表
索　　　引