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最終更新日:2017.03.17

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シリーズ: 応用最適化シリーズ 2

ネットワーク設計問題

ネットワーク設計問題

A5/216ページ/2008年05月30日
ISBN978-4-254-11787-5 C3341
定価3,888円(本体3,600円+税)

片山直登 著

教科・科目 : 経営・数理・経済工学

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通信・輸送・交通システムなどの効率化を図るための数学的モデル分析の手法を詳説〔内容〕ネットワーク問題/予算制約をもつ設計問題/固定費用をもつ設計問題/容量制約をもつ最小木問題/容量制約をもつ設計問題/利用者均衡設計問題/他

目次

1. ネットワーク問題
 1.1 ネットワーク
 1.2 最短路問題
 1.3 最小木問題
2. ネットワークフロー問題
 2.1 最小費用フロー問題
 2.2 多品種フロー問題
 2.3 利用者均衡フロー問題
3. 予算制約をもつネットワーク設計問題
 3.1 BNDの定式化
 3.2 BNDの計算複雑性
 3.3 近似解法
 3.4 厳密解法
 3.5 Lagrange緩和法
4. 固定費用をもつネットワーク設計問題
 4.1 FNDの定式化
 4.2 近似解法
 4.3 厳密解法
 4.4 双対上昇法および緩和法
5. 容量制約をもつ最小木問題
 5.1 CMSTの定式化
 5.2 CMSTの計算複雑性
 5.3 近似解法
 5.4 緩和法と妥当不等式

6. 容量制約をもつネットワーク設計問題
 6.1 CNDの定式化
 6.2 妥当不等式
 6.3 双対上昇法とLagrange緩和法
 6.4 スケーリング法
 6.5 タブー探索法
7. ハブネットワーク設計問題
 7.1 HNDの定式化
 7.2 SHNDの計算複雑性
 7.3 近似解法
 7.4 線形計画による強い定式化

A. 付録
 A.1 線形計画問題
 A.2 双対問題
 A.3 線形緩和問題
 A.4 Lagrange緩和問題
 A.5 妥当不等式
 A.6 連続ナップサック問題
 A.7 分枝限定法
 A.8 双対上昇法
 A.9 Lagrange緩和法
 A.10 Benders分解法
 A.11 劣勾配法
 A.12 Lagrangeヒューリスティック
 A.13 局所探索法
 A.14 アニーリング法
 A.15 タブー探索法
 A.16 パス再結合法

文献
索引