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最終更新日:2017.07.03

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ジャンル数学応用数学

シリーズ: 応用最適化シリーズ 3

応用に役立つ50の最適化問題

応用に役立つ50の最適化問題

A5/184ページ/2009年08月25日
ISBN978-4-254-11788-2 C3341
定価3,456円(本体3,200円+税)

藤澤克樹 ・梅谷俊治 著

教科・科目 : 経営・数理・経済工学

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

数理計画・組合せ最適化理論が応用分野でどのように使われているかについて,問題を集めて解説した書〔内容〕線形計画問題/整数計画問題/非線形計画問題/半正定値計画問題/集合被覆問題/勤務スケジューリング問題/切出し・詰込み問題

目次

1. 序章
1.1 最適化問題
1.2 大域的最適解と局所的最適解
1.3 連続最適化問題と離散最適化問題
1.4 緩和問題
1.5 数理計画問題に対するソフトウェア

2. 線形計画問題
2.1 問題の定義
2.2 ソフトウェアGLPK
2.3 包絡分析法
2.4 多目的計画法
2.5 その他の線形計画問題の応用

3. 整数計画問題
3.1 問題の定義
3.2 ナップサック問題
3.3 2次割当問題
3.4 施設配置問題
3.5 巡回セールスマン問題
3.6 集合被覆問題
3.7 ロットサイズ決定問題
3.8 制約プログラミングと制約充足問題

4. 非線形計画問題
4.1 微分不可能な目的関数をもつ制約なし最適化問題
4.2 相補性問題と変分不等式
4.3 均衡制約付き数理計画問題
4.4 金融工学と最適化問題
4.5 錐計画問題

5. 半正定値計画問題
5.1 問題の定義
5.2 半正定値制約条件の使用法
5.3 組合せ最適化問題に対する応用
5.4 グラフ分割問題に対する半正定値計画緩和問題
5.5 システムと制御分野への半正定値計画問題の応用
5.6 ロバスト最適化問題
5.7 多項式最適化問題
5.8 サポートベクターマシン
5.9 双線形行列不等式

6. 集合被覆問題
6.1 問題の定式化と応用例
6.2 緩和問題
6.3 劣勾配法
6.4 問題の縮小
6.5 価格法
6.6 貪欲法
6.7 主双対法
6.8 丸め法
6.9 ラグランジュヒューリスティックス
6.10 数値実験

7. 勤務スケジューリング問題
7.1 乗務員スケジューリング問題
7.2 看護師スケジューリング問題

8. 切出し・詰込み問題
8.1 ナップサック問題
8.2 ビンパッキング問題
8.3 1次元資材切出し問題
8.4 長方形詰込み問題
8.5 多角形詰込み問題

9. 最適化問題に対する情報技術の適用
9.1 最近の動向について
9.2 クラスタおよびグリッド計算について
9.3 超大規模半正定値計画問題に対する数値実験
9.4 最適化アプリケーションのグリッド環境での大規模長時間実行