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最終更新日:2017.08.23

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ジャンル数学数学一般

シリーズ: 朝倉数学大系 11

保型形式論 ─現代整数論講義─

保型形式論

A5/392ページ/2015年08月25日
ISBN978-4-254-11831-5 C3341
定価7,344円(本体6,800円+税)

吉田敬之 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

全体の見通しを重視しつつ表現論的な保型形式論の基礎を論ずる本分野の礎となる書〔内容〕ゼータ函数/Hecke環/楕円函数とモジュラー形式/アデール/p進群の表現論/GL(n)上の保型形式/L群と函手性/モジュラー形式とコホモロジー群/他

編集部から

著者が長年京都大学で教鞭をとった整数論の講義を下敷きに,表現論的な保型形式論を講じる.正確な記述や証明の付与はもちろんのこと,全体の見通し(パースペクティブ)を与える視座を重視して行われた講義の雰囲気を書籍中に再現することを目指す.リーマンのゼータ函数より出発し,Hecke環の一般論,Hecke作用素とL函数に関する古典的理論へと進む.大域体のアデール環とイデール群の導入による岩澤-Tate理論の解説,代数群の基本,保型形式・保型表現の一般的定義を経て,後半の発展的話題へと論を展開する.〔内容〕リーマンのゼータ函数/Hecke環/楕円函数とモジュラー形式/アデール/p進群の表現論の基礎/保型形式と保型表現/GL(n)の表現のWhittakerモデルとその応用/GL(2)上の保型形式/GL(2)の表現の極大コンパクト部分群への制限/L群と函手性/志村-谷山予想の一般化/モジュラー形式とコホモロジー群/付録