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最終更新日:2020.01.28

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ジャンル数学数学一般

常微分方程式 (新数学講座)

常微分方程式

A5/216ページ/2019年12月05日
ISBN978-4-254-11844-8 C3341
定価3,520円(本体3,200円+税)

高野恭一 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

大学理工系学生のための常微分方程式の入門書。前半部分では全般に入門的な内容を解説し,後半部分では複素領域における微分方程式,特にその基本的概念であるモノドロミー群やストークス現象について詳しく解説されているのが本書の特長

編集部から

*「朝倉復刊セレクション」として好評書を復刊します!

目次

1. 序 論
 1.1 常微分方程式の例
 1.2 偏微分方程式と特殊な常微分方程式の例
2. 基礎定理
 2.1 用語と記号の準備
 2.2 解の存在と単独性
 2.3 比較定理,解の延長
 2.4 初期値とパラメータに関する連続性
 2.5 初期値とパラメータに関する微分可能性
 2.6 複素解析的微分方程式の正則な解の存在と解の解析接続
3. 線形微分方程式の基礎
 3.1 定数係数斉次線形微分方程式の解法
 3.2 実変数線形微分方程式の一般的性質
 3.3 複素領域における線形微分方程式,モノドロミー表現
4. フックス型線形微分方程式
 4.1 ガウスの超幾何微分方程式
 4.2 特異点の分類,確定特異点における解の構成
 4.3 フックス型微分方程式
 4.4 リーマン・ヒルベルトの問題,パンルヴェの微分方程式
5. 不確定特異点をもつ線形微分方程式
 5.1 ベッセルの微分方程式
 5.2 不確定特異点における漸近解の構成
 5.3 ストークス現象とストークス係数
6. 問題の略解
7. 参考書
8. 索 引