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最終更新日:2020.03.27

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ジャンル数学数学一般

トポロジー (応用数学基礎講座)

トポロジー

A5/224ページ/2019年12月05日
ISBN978-4-254-11850-6 C3341
定価3,740円(本体3,400円+税)

杉原厚吉 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

直観的なイメージを大切にし,大規模集積回路の配線設計や有限要素法のためのメッシュ生成など応用例を多数取り上げた。〔内容〕図形と位相空間/ホモトピー/結び目とロープマジック/複体/ホモロジー/トポロジーの計算論/グラフ理論

編集部から

*「朝倉復刊セレクション」として好評書を復刊します!

目次

1. 図形と位相空間
 1.1 身の周りのトポロジー
 1.2 位相空間と位相同型
2. ホモトピー
 2.1 ホモトープ
 2.2 群
 2.3 基本群
 2.4 代表的な位相空間の基本群
3. 結び目とロープマジック
 3.1 結び目の理論
 3.2 ロープマジック
4. 複 体
 4.1 単体と複体
 4.2 複体の折れ線群
5. ホモロジー
 5.1 複体の鎖群とその部分群
 5.2 剰余群と加群
 5.3 ホモロジー群とその計算
6. トポロジーの計算論
 6.1 ベッチ数の計算
 6.2 閉曲面の基本的性質
 6.3 閉曲面に関する計算
 6.4 ディジタルトポロジー
7. グラフ理論―1次元位相空間論
 7.1 グラフとそのホモロジー群
 7.2 一筆書き
 7.3 グラフの諸性質
8. 演習問題略解
9. さらに勉強するために
10. 索   引