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最終更新日:2017.05.16

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ジャンル統計統計理論

シリーズ: シリーズ〈多変量データの統計科学〉 2

多変量データの分類 ―判別分析・クラスター分析―

多変量データの分類
立ち読み

A5/192ページ/2009年04月10日
ISBN978-4-254-12802-4 C3341
定価3,672円(本体3,400円+税)

佐藤義治 著

教科・科目 : 統計

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

代表的なデータ分類手法である判別分析とクラスター分析の数理を詳説,具体例へ適用。〔内容〕判別分析(判別規則,多変量正規母集団,質的データ,非線形判別)/クラスター分析(階層的・非階層的,ファジイ,多変量正規混合モデル)/他。[立ち読み]もご覧ください。

編集部から

 「判別分析」と「クラスター分析」はそれぞれ「教師つき分類法」,「教師なし分類法」とも呼ばれ,代表的な多変量データ分類手法である.計算機の発達によって両手法に基づく超大規模データの解析が可能となり,近年その重要性はますます高まっている.本書では理論面の解説を中心に,公開されている様々な実データやサンプルデータ(糖尿病の検査データ,ガラスの成分データ,携帯電話契約の選好データ,アヤメの分類データ等)を例に実際の分類操作を詳しく示す.統計分析ソフト「R」によるサンプルプログラムが利用可能.

目次

第I部 判別分析

1. 判別規則
1.1 ベイズ判別規則
1.2 母集団の分離度に基づく判別規則(正準判別規則)
1.3 線形判別関数と2次判別関数

2. 多変量正規母集団からの標本に基づく判別関数
2.1 共通の分散共分散行列をもつ正規母集団からの標本
2.2 共通の分散共分散行列をもつ多群の正規母集団からの標本
2.3 分散共分散行列が異なる正規母集団からの標本

3. 判別関数における変数選択
3.1 変数選択のアルゴリズム
3.2 変数選択の計算例

4. 質的データの判別分析
4.1 判別関数の導出
4.2 具体的な計算手順
4.3 カテゴリーの係数の基準化
4.4 要因効果の分析
4.5 多次元の数量化

5. 非線形判別関数
5.1 カーネル関数と再生核ヒルベルト空間
5.2 カーネル正準判別関数
5.3 カーネル正準判別関数の計算例

第II部 クラスター分析

6. 類似度および非類似度
6.1 分析の対象となるデータ
6.2 類似度・非類似度の定義
6.3 類似度・非類似度の適用例

7. 階層的クラスタリング手法
7.1 基本アルゴリズム
7.2 階層的クラスタリングの手法の導出と特徴
7.3 階層的クラスタリングの妥当性の評価

8. 非階層的クラスタリング手法
8.1 k-平均法
8.2 クラスターの妥当性の基準

9. ファジィクラスタリング
9.1 ファジィ部分集合
9.2 ファジィ集合演算
9.3 ファジィ関係
9.4 ファジィ類似関係
9.5 ファジィクラスタリング
9.6 ファジィc-平均法
9.7 ファジィc-平均法の基本アルゴリズム
9.8 ファジィクラスタリングの妥当性

10. 多変量正規混合モデルによるクラスター分析
10.1 EMアルゴリズム 
10.2 多変量正規混合モデルによるクラスタリング
10.3 数値計算例 
10.4 クラスタリングEMアルゴリズム
10.5 混合分布の個数について

文献
索引 

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サンプル・プログラム(15.2KB・LZH)

サンプル・プログラムです。