第III部　正則な割り当てメカニズム―デザイン―
12.　非交絡な処置割り当て
　12.1　はじめに
　12.2　正則な割り当てメカニズム
　　12.2.1　正則な割り当てメカニズムの意味
　　12.2.2　超母集団という視点
　　12.2.3　検定可能ではない非交絡という仮定
　　12.2.4　なぜ非交絡という仮定が重要なのか？
　　12.2.5　条件付けのための処置前変数の選択
　12.3　バランシングスコアと傾向スコア
　12.4　推定と推論
　　12.4.1　効率限界
　　12.4.2　推定の戦略
　12.5　デザインフェーズ
　　12.5.1　バランスの評価
　　12.5.2　傾向スコアマッチングを用いる部分標本選択
　　12.5.3　傾向スコアを用いるトリミングによる部分標本選択
　12.6　非交絡の評価
　　12.6.1　影響されていない結果への処置効果の推定
　　12.6.2　結果への疑似処置効果の推定
　　12.6.3　処置前変数の選択に対する推定値の感度評価
　12.7　まとめ
　注釈

13.　傾向スコアの推定
　13.1　はじめに
　13.2　バルビツール酸系薬物曝露のデータ(Reinisch et al.)
　13.3　共変量と交互作用の選択
　13.4　バルビツール酸系薬物データに対する傾向スコアモデルの選択
　13.5　傾向スコアによる層の構成
　13.6　バルビツール酸系薬物データにおける層の選択
　13.7　推定された傾向スコアによって条件付けられたバランスの評価
　　13.7.1　層間のそれぞれの共変量の全体的なバランスの評価
　　13.7.2　すべてのブロックの中のそれぞれの共変量のバランスの評価
　　13.7.3　それぞれの共変量の層内でのバランスの評価
　13.8　バルビツール酸系薬物データにおける共変量のバランスの評価
　13.9　まとめ
　注釈
　A.　ロジスティック回帰

14.　共変量分布の重なりの評価
　14.1　はじめに
　14.2　単変量分布間のバランス評価
　14.3　多変量分布間のバランスの直接評価
　14.4　傾向スコアを用いた多変量分布間のバランス評価
　14.5　処置条件間の共変量の違いを調整できるかどうかの評価
　14.6　バランス評価：4つの事例
　　14.6.1　バランス評価：バルビツール酸系薬物データ
　　14.6.2　バランス評価：宝くじデータ
　　14.6.3　バランス評価：Lalondeの実験データ
　　14.6.4　バランス評価：Lalondeの非実験データ
　　14.6.5　バランス評価：事例から得られる結論
　14.7　重なりの欠如に対する回帰推定値の感度
　14.8　まとめ
　注釈

15.　共変量の分布のバランスを改善するためのサンプル選定
　15.1　はじめに
　15.2　Reinisch et al.のバルビツール酸系薬物への曝露データ
　15.3　バランスを改善するためのマッチング法による対照群の部分サンプル選択
　　15.3.1　設定
　　15.3.2　Mahalanobisマッチング
　　15.3.3　傾向スコアマッチング
　　15.3.4　ハイブリッドなマッチング法
　　15.3.5　質の悪いマッチングの除外
　　15.3.6　キャリパーマッチング法
　15.4　7つの観測値を使った傾向スコアマッチングの実例
　15.5　マッチング法の理論的性質
　15.6　バルビツール酸系薬物データに対するマッチングしたサンプルの作成
　15.7　まとめ
　注釈

16.　共変量の分布のバランスを改善するためのトリミング
　16.1　はじめに
　16.2　右心カテーテルデータ
　16.3　単一の二値共変量を使った例
　16.4　傾向スコアに基づいた部分サンプルの選択
　16.5　右心カテーテルデータに対する最適な部分サンプル
　16.6　まとめ
　注釈

第IV部　正則な割り当てメカニズム―解析―
17.　傾向スコアによる層別解析
　17.1　はじめに
　17.2　宝くじデータ
　17.3　傾向スコアによる層別とバイアス補正
　　17.3.1　層別
　　17.3.2　平均処置効果の層別推定量
　　17.3.3　層別とバイアス補正
　17.4　層別と宝くじデータ
　17.5　層別に基づく推定と追加バイアス補正
　17.6　Neymanの方法による推測
　17.7　宝くじデータの平均処置効果
　17.8　重み付け推定量と層別
　　17.8.1　重み付け推定量
　　17.8.2　重み付け推定量と宝くじデータ
　17.9　まとめ
　注釈

18.　マッチング推定量
　18.1　はじめに
　18.2　Card-Kruegerのニュージャージー州とペンシルバニア州における最低賃金のデータ
　18.3　正確な非復元マッチング
　18.4　近似的な非復元マッチング
　18.5　距離測度
　18.6　マッチングとCard-Kruegerのデータ
　18.7　マッチング推定量のバイアス
　18.8　バイアス修正マッチング推定量
　　18.8.1　マッチング差の上への回帰
　　18.8.2　共変量の上への対照群回帰
　　18.8.3　共変量の上への平行回帰
　　18.8.4　Card-Kruegerデータに対するバイアス修正
　18.9　復元マッチング
　18.10　マッチング対象の数
　18.11　対照群および全サンプルに対する平均処置効果のマッチング推定量
　18.12　最低賃金が上昇した効果のマッチング推定値
　18.13　まとめ
　注釈

19.　標準的な平均処置効果推定量のサンプリング分散
　19.1　はじめに
　19.2　Imbens-Rubin-Sacerdoteの宝くじデータ
　19.3　推定量
　19.4　平均処置効果の標準的な推定量がもつ共通の構造
　　19.4.1　ウェイト
　　19.4.2　宝くじデータのウェイト
　19.5　条件付きサンプリング分散の一般的な式表現
　19.6　ユニットレベルの条件付きサンプリング分散の簡単な推定量
　　19.6.1　単一・完全一致マッチング
　　19.6.2　単一・近似マッチング
　　19.6.3　例
　　19.6.4　バイアス調整済み分散推定量
　　19.6.5　複数マッチング
　　19.6.6　宝くじデータを使った例
　19.7　共変量で条件付けたサンプリング分散\(\hat{\tau}\)の推定量
　19.8　処置群における平均処置効果推定量のサンプリング分散の推定量
　19.9　母集団における平均処置効果のサンプリング分散の推定量
　19.10　別のサンプリング分散推定量
　　19.10.1　最小二乗サンプリング分散推定量
　　19.10.2　ブートストラップによるサンプリング分散推定量
　19.11　まとめ
　注釈

20.　一般的な推定対象への統計的推測
　20.1　はじめに
　20.2　LalondeのNSW観察データによる職業訓練データ
　20.3　因果に関する推定対象
　　20.3.1　分位点における処置効果
　　20.3.2　格差や不平等に関する因果効果
　　20.3.3　その他の推定対象
　20.4　潜在的結果変数の条件付き分布に関するモデル
　　20.4.1　シングルブロックによるモデル：モデルI　
　　20.4.2　多層ブロックによるモデル：モデルII　
　　20.4.3　多層ブロックと共変量：モデルIII　
　20.5　実装
　20.6　Lalondeのデータによる結果
　20.7　まとめ
　注釈

第V部　正則な割り当てメカニズム―補助的な分析―
21.　非交絡仮定の評価
　21.1　はじめに
　21.2　問題設定
　21.3　疑似的結果変数に対する因果効果の推定
　　21.3.1　仮定の解釈
　　21.3.2　具体的な実行方法
　21.4　疑似処置の効果の推定
　　21.4.1　問題設定
　　21.4.2　仮定の解釈
　　21.4.3　具体的な実行方法
　21.5　共変量の選び方に対するロバストネスの評価
　　21.5.1　部分非交絡とロバストネス
　　21.5.2　具体的な実行方法
　21.6　Imbens-Rubin-Sacerdoteの宝くじデータ
　　21.6.1　疑似的結果変数に対する効果の検定
　　21.6.2　疑似処置効果の評価
　　21.6.3　共変量の選び方に対するロバストネスの評価
　21.7　まとめ
　注釈

22.　感度分析と限界
　22.1　はじめに
　22.2　Imbens-Rubin-Sacerdoteの宝くじデータ
　22.3　限界
　22.4　二値の結果：Rosenbaum-Rubin型の感度分析
　22.5　二値の結果：Rosenbaum型のp値に対する感度分析
　　22.5.1　平均処置効果に対するRosenbaum型の感度分析
　22.6　まとめ
　注釈

第VI部　非順守がある場合の割り当てメカニズム―解析―
23.　片側に非順守がある場合の操作変数法
　23.1　はじめに
　23.2　Sommer-ZegerのビタミンAサプリメントデータ
　23.3　セットアップ
　23.4　処置意図に基づく効果
　　23.4.1　ITT推定量
　　23.4.2　処置を受けることに対するITT効果の推定
　　23.4.3　関心のある結果変数に対するITT効果の推定
　23.5　順守状況
　　23.5.1　順守者と非順守者
　　23.5.2　順守状況ごとの処置へのITT効果
　　23.5.3　順守状況ごとの最も重要な結果変数へのITT効果
　23.6　操作変数
　　23.6.1　非順守者における除外制約
　　23.6.2　順守者における除外制約
　　23.6.3　除外制約についての議論
　　23.6.4　局所的平均処置効果
　23.7　モーメントベースの操作変数推定量
　23.8　線形モデルと操作変数
　23.9　ナイーブな分析：みなし効果分析，治験計画準拠分析と非交絡
　　23.9.1　みなし効果分析
　　23.9.2　治験計画準拠分析
　　23.9.3　操作変数を所与としたときの条件付き非交絡の下での分析方法
　23.10　まとめ
　注釈
　A.　補論

24.　両側に非順守がある場合の操作変数法
　24.1　はじめに
　24.2　Angristの研究における徴兵時のくじ引きデータ
　24.3　割り当ての順守状況
　24.4　処置意図に基づく効果
　24.5　操作変数
　　24.5.1　除外制約
　　24.5.2　単調性の仮定
　　24.5.3　両側に非順守が存在する場合の局所的平均処置効果
　　24.5.4　順守者／非順守者における結果変数分布の比較
　　24.5.5　単調性仮定の緩和
　24.6　伝統的な計量経済学で用いられてきた操作変数法
　24.7　まとめ
　注釈

25.　操作変数のある状況でのモデルベースの分析：両側非順守がある無作為化実験
　25.1　はじめに
　25.2　McDonald-Hiu-Tierneyのインフルエンザワクチンデータ
　25.3　共変量が存在する場合
　25.4　両側非順守がある場合の無作為化実験に対するモデルベースの操作変数法の分析
　　25.4.1　記法について
　　25.4.2　モデルベースの分析のための入力
　　25.4.3　事後予測分布 \(f(\mathbf{Y}^{\mathrm{mis}},\mathbf{W}^{\mathrm{mis}}|\mathbf{Y}^{\mathrm{obs}},\mathbf{W}^{\mathrm{obs}},\mathbf{X},\mathbf{Z},\theta)\) の導出
　　25.4.4　事後分布 \(p(\theta|\mathbf{Y}^{\mathrm{obs}},\mathbf{W}^{\mathrm{obs}},\mathbf{X},\mathbf{Z})\)の導出
　　25.4.5　欠測した潜在的結果変数の事後分布 \(f(\mathbf{Y}^{\mathrm{mis}},\mathbf{W}^{\mathrm{mis}}|\mathbf{Y}^{\mathrm{obs}},\mathbf{W}^{\mathrm{obs}},\mathbf{X},\mathbf{Z})\)の導出
　　25.4.6　推定対象の事後分布の導出
　25.5　データが与えられた下での推定対象の事後分布からの乱数発生のためのシミュレーション法
　25.6　インフルエンザワクチン接種データでのモデリング
　　25.6.1　順守タイプを所与とした結果変数のモデリング
　　25.6.2　順守タイプのモデリング
　　25.6.3　事前分布
　　25.6.4　シミュレーションの実装
　25.7　インフルエンザワクチン接種データの分析結果
　25.8　まとめ
　注釈

第VII部　結論
26.　結論と拡張
　注釈

参考文献
索引