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微分積分学20講
数学・基礎教育研究会(編著)
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内容紹介
高校数学とのつながりにも配慮しながら，やさしく，わかりやすく解説した大学理工系初年級学生のための教科書。1節1回の講義で1年間で終了できるように構成し，各節，各章ごとに演習問題を掲載した。〔内容〕微分／積分／偏微分／重積分。
編集部から
目次
1. 微分
1.1 初等関数とその微分(Ⅰ)指数関数と対数関数
1.2 初等関数とその微分(Ⅱ)三角関数と逆三角関数
1.3 関数の微分と導関数の計算
1.4 初等関数のテーラー展開
1.5 テーラー展開の応用(Ⅰ)関数の極大極小
1.6 テーラー展開の応用(Ⅱ)ロピタルの定理ほか
2. 積分
2.1 定積分と不定積分
2.2 不定積分の基礎
2.3 有理関数の積分
2.4 種々の不定積分
2.5 広義積分
2.6 積分の応用
3. 偏微分
3.1 2変数関数
3.2 偏微分と全微分
3.3 合成関数の微分
3.4 高階偏導関数とテーラーの定理
3.5 極大・極小
3.6 陰関数とその応用
4. 重積分
4.1 重積分
4.2 累次積分
4.3 変数変換
4.4 広義積分
4.5 3重積分
4.6 重積分の応用
索 引
執筆者紹介
【編集・著者】数学・基礎教育研究会，天野一男，天羽雅昭，宇内 泰，小竹義朗，小林文夫，瀬山士郎，都丸 正，福島 博，柳井久江
