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内容紹介
現代幾何学の基礎概念と展開を1冊で学ぶ。〔内容〕向き/曲線論と曲面論/面積・体積・測度/多様体:高次元の曲がった空間/時間・空間の幾何学/非ユークリッド幾何/多面体定理からトポロジーへ/測地線・モース理論/微分位相幾何学/群と対称性/三角法・三角関数/微分位相幾何学/次元/折り紙の数学/ベクトル場と微分形式/ポアンカレ予想/ホモロジー/ゲージ理論とヤン--ミルズ接続/代数幾何学/ユークリッド/ギリシャ幾何学の発展/リーマン/小平邦彦/他。
編集部から
目次
1. 向き[砂田利一]
2. 曲線論と曲面論[梅原雅顕]
3. 面積・体積・測度[砂田利一]
4. 三角法と三角関数[砂田利一]
5. ベクトルと線形空間[長谷川浩司]
6. 三角不等式から距離空間,位相空間へ[楯 辰哉]
7. 多様体:高次元の曲がった空間[大津幸男]
8. 線形群[小島定吉]
9. 群と対称性[小島定吉]
10. 多角形・多面体・多胞体[宮崎興二]
11. 橋の問題からグラフ理論へ[白井朋之]
12. 変分法[小磯深幸]
13. 射影幾何学[砂田利一]
14. 非ユークリッド幾何学[阿原一志]
15. さまざまな幾何学[納谷 信]
16. 曲率[長友康行]
17. いろいろな曲線[梅原雅顕]
18. ベクトル場と微分形式[長友康行]
19. 時間・空間の幾何学[山田澄生]
20. オイラーの多面体定理からトポロジーへ[三松佳彦]
21. 連続変形[鈴木正明]
22. ホモロジー[松本幸夫]
23. 局所と大域[塩谷 隆]
24. 測地線・モース理論[勝田 篤]
25. 微分位相幾何学[上 正明]
26. 情報幾何学[藤原彰夫]
27. 折り紙の数学[三谷 純]
28. 結び目とリンク[河野俊丈]
29. 次元[塚本真輝]
30. リーマン面から複素多様体へ[榎 一郎]
31. 代数幾何学[海老原円]
32. 力学系[伊藤秀一]
33. 不動点定理[三松佳彦]
34. ガウス-ボンネの定理から指数定理へ[宇田川誠一]
35. ポアンカレ予想[小林亮一]
36. 幾何学的量子化[前田吉昭]
37. 積分幾何学[田崎博之]
38. ゲージ理論とヤン-ミルズ接続[伊藤光弘]
39. グロモフの幾何学[藤原耕二]
40. ミラー対称性[髙橋篤史]
41. ユークリッド[斎藤 憲]
42. ギリシャ幾何学の発展[斎藤 憲]
43. デカルト[足立恒雄]
44. ガウス[高瀬正仁]
45. リーマン[高瀬正仁]
46. ポアンカレ[松本幸夫]
47. クライン[高瀬正仁]
48. ワイル[高瀬正仁]
49. 小平邦彦[桂 利行]
50. 小林昭七[浦川 肇]
索 引
執筆者紹介
編集者
砂田利一 東北大学名誉教授,明治大学名誉教授
加藤文元 学校法人角川ドワンゴ学園理事,東京工業大学名誉教授
執筆者(五十音順)
足立恒雄/阿原一志/伊藤秀一/伊藤光弘/上 正明/宇田川誠一/梅原雅顕/浦川 肇/榎 一郎/海老原円/大津幸男/勝田 篤/桂 利行/小磯深幸/河野俊丈/小島定吉/小林亮一/斎藤 憲/塩谷 隆/白井朋之/鈴木正明/砂田利一/高瀬正仁/髙橋篤史/田崎博之/楯 辰哉/塚本真輝/長友康行/納谷 信/長谷川浩司/藤原彰夫/藤原耕二/前田吉昭/松本幸夫/三谷 純/三松佳彦/宮崎興二/山田澄生