1.　ガウスとコーシーの時代
　1.1　ガウスの初期の発見
　1.2　複合素数のグラフ表示
　1.3　代数学の基本定理
　1.4　合同式の代数
　1.5　平方剰余の相互法則と素数の分布
　1.6　作図可能な正多角形
　1.7　天文学と最小自乗法
　1.8　楕円関数
　1.9　アーベルの生涯と仕事
　1.10　他
2.　幾何学の英雄時代
　2.1　ブリアンションおよびフォイエルバハの定理
　2.2　反転幾何学
　2.3　ポンスレの射影幾何学
　2.4　プリュッカーの省略記号
　2.5　斉次座標
　2.6　直線座標と双対性
　2.7　英国数学の復活
　2.8　ケーリのn次元幾何学
　2.9　ドイツの幾何学
　2.10　他
3.　解析学の算術化
　3.1　フーリエ級数
　3.2　解析学的数論
　3.3　超越数
　3.4　解析学の不安
　3.5　ボルツァーノ-ヴァイエルシュトラースの定理
　3.6　実数の定義
　3.7　ヴァイエルシュトラースの解析学
　3.8　デーデキントの“切断”
　3.9　極限の概念
　3.10　他
4.　抽象数学の勃興
　4.1　数学の黄金時代
　4.2　ケンブリッジの数学
　4.3　“代数学のユークリッド”ピーコック
　4.4　ハミルトンの４元数
　4.5　グラースマンとギッブス
　4.6　ケーリの行列
　4.7　ジルヴェスターの代数
　4.8　２次形式の不変式
　4.9　ブールによる論理学の解析
　4.10　他
5.　20世紀の展望
　5.1　数学の本性
　5.2　ポアンカレの関数論
　5.3　応用数学とトポロジー
　5.4　ヒルベルトの問題
　5.5　ゲーデルの定理
　5.6　超越数
　5.7　幾何学の基礎
　5.8　抽象空間
　5.9　数学の基礎
　5.10　他
6.　外国の参考文献
7.　日本の参考文献
8.　年　表
9.　事項索引
10.　人名索引