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Pythonによる実務で役立つ最適化問題100+ (2) ―割当・施設配置・在庫最適化・巡回セールスマン―
久保 幹雄(著)
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内容紹介
Jupyter上で100強の最適化手法を実践。例題をとくことで,知識を使える技術へ。基礎的な問題からはじめ,ネットワーク,組合せ最適化など実用上重要なさまざまな手法を広くとりあげる。関連する解説動画も公開中。
編集部から
目次
13. マッチング問題
13.1 準備
13.2 例題
13.3 極大マッチング
13.4 最大マッチング
13.5 安定マッチング問題
13.6 安定ルームメイト問題
14. 割当問題
14.1 準備
14.2 割当問題
14.3 ボトルネック割当問題
14.3.1 閾値を用いた解法
14.4 一般化割当問題
14.4.1 メタヒューリスティクス
14.4.2 数理最適化ソルバーによる求解
15. 2 次割当問題
15.1 準備
15.2 2次割当問題とは
15.3 定式化
15.4 タブーサーチ
15.5 SciPy の近似解法
15.6 線形順序付け問題
15.6.1 定式化
16. 連続施設配置問題
16.1 準備.
16.2 Weber 問題
16.2.1 SciPyを用いて最適化
16.3 複数施設Weber問題
17. k-メディアン問題
17.1 準備
17.2 メディアン問題
17.3 容量制約付き施設配置問題
17.4 非線形施設配置問題
17.5 ハブ立地問題
17.5.1 p-ハブ・メディアン問題に対する非凸2 次関数定式化
17.5.2 p-ハブ・メディアン問題に対する線形定式化
17.6 r-割当p-ハブ・メディアン問題
17.6.1 標準定式化
17.6.2 コンパクトな定式化
17.7 ロジスティクス・ネットワーク設計問題
18. k-センター問題
18.1 準備
18.2 センター問題
18.2.1 標準定式化
18.2.2 2分探索を用いた解法
19. 在庫最適化問題
19.1 準備
19.2 新聞売り子問題
19.3 経済発注量問題
19.4 複数品目経済発注量問題
19.5 途絶を考慮した新聞売り子問題
19.6 安全在庫配置問題
19.7 適応型在庫最適化問題
19.8 複数エシェロン在庫最適化問題
20. 動的ロットサイズ決定問題
20.1 準備
20.2 単一段階・単一品目動的ロットサイズ決定問題
20.2.1 動的最適化による求解
20.3 単段階多品目動的ロットサイズ決定問題
20.4 多段階多品目動的ロットサイズ決定問題
20.4.1 標準定式化
20.4.2 多段階モデルの問題例の生成
20.4.3 エシェロン在庫を用いた定式化
21. 巡回セールスマン問題
21.1 準備
21.2 巡回セールスマン問題とは
21.3 巡回セールスマン問題に対する動的最適化
21.4 巡回セールスマン問題に対する定式化
21.4.1 部分巡回路除去定式化
21.4.2 ポテンシャル定式化
21.4.3 単一品種フロー定式化
21.5 巡回セールスマン問題のベンチマーク問題例と近似解法
21.5.1 CONCORDE
21.5.2 LKH
21.6 賞金収集巡回セールスマン問題とその変形
21.6.1 部分巡回路除去定式化
21.6.2 ポテンシャル定式化
21.7 階層的巡回セールスマン問題
21.7.1 階層的巡回セールスマン問題に対するルート先・クラスター後法
22. 時間枠付き巡回セールスマン問題
22.1 準備
22.2 時間枠付き巡回セールスマン問題
22.2.1 ポテンシャル定式化
22.2.2 ベンチマーク問題例の読み込み
22.2.3 求解と描画
A. 付録1: 商用ソルバー
A.1 商用ソルバー
A.2 Gurobi
A.3 SCOP
A.3.1 SCOP モジュールの基本クラス
A.4 OptSeq
A.4.1 OptSeq モジュールの基本クラス
A.5 METRO
A.6 MELOS
A.7 MESSA
A.8 OptLot
A.9 OptShift
A.10 OptCover
A.11 OptGAP
A.12 OptPack
A.13 CONCORDE
A.14 LKH
B. 付録2: グラフに対する基本操作
B.1 本章で使用するパッケージ
B.2 グラフの基礎
B.3 ランダムグラフの生成
B.4 グラフをnetworkX に変換する関数
B.5 networkX のグラフをPlotly の図に変換する関数
B.6 ユーティリティー関数群
索引