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内容紹介
図学の実用的側面(製図法,図法,他)を踏襲し「空間処理能力」(空間思考,立体操作,直観力,他)が身につくよう解説。〔内容〕投象/正投象/立体要素の基礎的関係/副投象/多面体の直投象/曲面の直投象/軸測投象/透視投象/4次元図形投象
編集部から
目次
1. 投 象
1.1 投象とその分類
2. 正投象
2.1 正投象
2.2 基本要素の正投象
点の正投象/直線の正投象/平面の正投象
3. 立体要素の基礎的関係
3.1 立体要素の基礎的関係
3.2 直線上の点
3.3 2直線の関係
互いに平行な2直線/ねじれの関係にある2直線/交わる2直線
3.4 平面と平面の関係
交わる2平面/互いに平行な2平面
3.5 平面上の点と直線
平面上の点/平面上の直線
3.6 直線と平面の交点
平面が跡表示されている場合/平面が三角形表示されている場合
3.7 平面に垂直な直線
平面が跡表示されている場合/平面が三角形表示されている場合
3.8 重象平面
4. 副投象
4.1 副投象
4.2 立体要素の副投象
点の副投象/直線の副投象/平面の副投象
5. 多面体の直投象
5.1 多面体
5.2 正多面体
5.3 多面体の正投象
5.4 多面体の副投象(視点変換)
5.5 多面体と基本要素の関係
多面体と直線/多面体と平面(平面による多面体の切断)
5.6 多面体の相貫
6. 曲面の直投象
6.1 曲面
6.2 いろいろな曲面
線織面/複曲面
6.3 線織面の投象
錐面(単曲面)/柱面(単曲面)/螺旋面(ねじれ面)
6.4 複曲面の投象
回転面(複曲面)/楕円面(一般複曲面)
6.5 曲面と基本要素の関係
6.6 曲面の相貫
6.7 立体の陰影
7. 軸測投象
7.1 軸測投象
7.2 正軸測投象
正軸測投象における軸測比/ワイスバッハの定理/等測投象と等測図/
その他の正軸測図法
7.3 斜軸測投象
ポールケの定理/ポールケ・シュワルツの定理/斜軸測図法
7.4 平行軸測投象のアフィン幾何学的体系
アフィン対応/三角形の運動によるアフイン合同点の幾何学的性質/
各種平行軸測図法の誘導
7.5 斜軸測図の投象方向
8. 透視投象
8.1 透視投象
8.2 いろいろな透視図法
直接法/3平面法/消点法/測点法/距離点法/介線法/消線法/透視軸測図法
8.3 中心射線交会法
中心射線交会法の基本定理/立体の正投象のアフィン変換図形を用いた
透視図の合成/測点法の誘導
8.4 透視投象と平行投象
9. 4次元の図形と投象
9.1 4次元の空間
9.2 4次元の図形
点・線・面・胞/4次元直交座標軸/多胞体/超曲面
9.3 4次元の投象
4次元投象/点の4次元正投象/線・面・胞の4次元正投象/多胞体の4次元正投象 /超曲面の4次元正投象/4次元副投象と4次元標高投象/4次元斜投象と4次元中心 投象/4次元軸測投象
9.4 4次元投象の応用
4次元回転/4次元展開/4次元充填/4次元切断
9.5 高次元の図形と投象
高次元図形/高次元投象
10. 付 録
11. 索 引