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内容紹介
学部生向け〔内容〕動的システムのモデル/線形システムと伝達関数/伝達関数とシステムの応答/動的システムの安定性/システムの周波数応答/ボード線図/フィードバック制御とフィードフォワード制御/安定性/応答特性/補償器設計/PID制御系設計/ロバスト制御他
編集部から
目次
1. 制御工学の準備
1.1 制御ってなに
1.2 制御技術の起源
1.3 受動的制御と能動的制御
1.4 フィードフォワード制御とフィードバック制御
1.4.1 フィードフォワード制御
1.4.2 フィードバック制御
1.5 制御対象
2. 動的システムのモデル
2.1 システムの数学モデル
2.1.1 水位系
2.1.2 RC 回路
2.1.3 RLC 回路
2.1.4 1 自由度振動系
2.1.5 数学モデルのアナロジー
2.2 線形システムモデル
2.2.1 回転運動系と電気系の複合システム
2.2.2 2 自由度振動系
2.2.3 線形システムのモデル
2.3 動的システムの応答-ラプラス変換による解法-
2.3.1 線形システムの応答
2.3.2 逆ラプラス変換による応答の計算
3. 線形システムと伝達関数
3.1 ゼロ入力応答とゼロ状態応答
3.2 システムの伝達関数モデル
3.2.1 インパルス応答とゼロ状態応答
3.2.2 インパルス応答と伝達関数
3.3 伝達関数によるシステム表現
3.3.1 伝達関数モデル
3.3.2 ブロック線図
3.3.3 ブロック線図によるシステム表現
4. 線形システムの応答
4.1 伝達関数と応答
4.1.1 1 次システムの応答
4.1.2 一般的な線形システムの応答
4.2 極と零点
4.3 線形システムのインパルス応答
4.3.1 2 次システムのインパルス応答
4.3.2 高次システムのインパルス応答
4.4 線形システムのステップ応答
4.4.1 1 次のシステムのステップ応答
4.4.2 2 次のシステムのステップ応答
4.4.3 高次のシステムのステップ応答
5. 動的システムの安定性
5.1 安定性の定義
5.2 極と安定性の関係
5.3 安定判別法
6. システムの周波数応答
6.1 周波数伝達関数
6.2 周波数応答
6.3 ベクトル軌跡とナイキスト軌跡
6.3.1 ベクトル軌跡
6.3.2 ナイキスト軌跡
6.4 最小位相系
6.4.1 全域通過関数
6.4.2 最小位相
7. ボード線図
7.1 ゲイン線図と位相線図
7.2 基本的なシステムのボード線図
7.2.1 積分と1 次遅れ系
7.2.2 微分と近似微分
7.2.3 逆系のボード線図
7.2.4 2次遅れ系
7.3 直列結合されたシステムのボード線図
7.3.1 直線近似によるボード線図の作図
7.3.2 直列結合されたシステムのボード線図の作図
7.4 最小位相系のゲインと位相
8. フィードバック制御とフィードフォワード制御
8.1 フィードフォワード制御
8.1.1 フィードフォワード制御の構成
8.1.2 フィードフォワード制御の解析
8.2 極・零消去(極・零相殺)
8.3 フィードバック制御
8.3.1 閉ループ伝達関数
8.3.2 閉ループ系の特性
9. フィードバック制御系の安定性
9.1 フィードバック制御系の安定性の基本
9.2 ナイキストの安定判別法
9.3 安定余裕
9.4 ロバスト安定性・ロバスト安定化
10. フィードバック制御系の設計仕様
10.1 設計仕様
10.2 閉ループシステムの特性と極の関係
10.3 フィードバック制御による極の配置と根軌跡
10.4 周波数領域での設計指標
10.4.1 閉ループ系の周波数応答と過渡特性
10.4.2 開ループ系の周波数応答と設計仕様
11. 制御系の設計指針
11.1 制御目的と応答特性
11.2 制御系の設計手順
11.3 過渡特性(時間応答)に関する設計指針
11.3.1 安定性に関する指針
11.3.2 速応性に関する指針
11.3.3 定常特性に関する指針
11.3.4 制御系の型
11.3.5 外乱に対する定常偏差
12. 制御器(補償器)の設計
12.1 制御系の設計手順
12.2 ループ整形
12.3 位相進み補償
12.4 位相遅れ補償
13. PID 制御
13.1 PID 制御
13.1.1 P 制御
13.1.2 PI 制御
13.1.3 PID 制御
13.2 様々なPID 制御
13.2.1 PI-D 制御
13.2.2 I-PD 制御
13.3 ジーグラー・ニコルスによるPID パラメータの決定方法
13.3.1 過渡応答法(ステップ応答法)
13.3.2 限界感度法
14. その他の制御系設計
14.1 内部モデル原理とサーボ系設計
14.2 ロバスト制御
14.2.1 不確かさの表現
14.2.2 ロバスト制御問題
A. 本書で扱う制御工学で用いる数学基礎
A.1 テイラー級数・テイラー展開
A.2 複素数
A.2.1 表記
A.2.2 オイラーの公式を用いた表記
A.2.3 四則演算
A.2.4 ド・モアブルの公式
A.2.5 指数関数ex と三角関数の級数展開
A.3 ラプラス変換
A.3.1 定義
A.3.2 線形性
A.4 色々な関数のラプラス変換
A.4.1 デルタ関数
A.4.2 ステップ関数
A.4.3 指数関数
A.4.4 sin 関数およびcos 関数
A.4.5 s 領域での推移
A.4.6 時間領域での推移(無駄時間)
A.4.7 時間のべき乗
A.4.8 時間微分
A.4.9 時間積分
A.4.10 たたみ込み積分
A.4.11 色々な関数のラプラス変換のまとめ
A.5 最終値定理と初期値定理
A.6 逆ラプラス変換とその計算方法
B. 行列と行列式
B.1 行列
B.2 行列式
B.2.1 行列式の基本計算
B.2.2 行列式の計算(補足)
C. 定理5.2 の証明
D. たたみ込み積分(デュアメル積分)
D.1 重ね合わせの原理
D.2 たたみ込み積分(デュアメル積分)
索 引