第1話　化学工学の考え方と数学
　ホモ（homo）vs ヘテロ（hetero）　　
　平衡論（equilibrium）vs 速度論（non-equilibrium）　　
　定常（steady）vs 非定常（unsteady）　　
　バッチ（batch）vs フロー（flow）　　
　固定層（fixed bed）vs 流動層（fluidized bed）　　
　化学的（chemical）vs 機械的（mechanical）　　
　不連続（discrete）vs 連続（continuous）　　
　観察される（observed）反応速度 vs 真の（intrinsic）反応速度　
　巨視的（macroscopic）vs 微視的（microscopic）　　
　決定論（deterministic）vs 統計論（stochastic）　
　モデル（model）vs 現実（real）　　

　基　礎　編

第2話　微分と積分
　図面の上と式の上での微分　
　微分の公式　　
　図面の上と式の上での積分　
　積分の公式　
　微分方程式　
　偏微分と重積分　

第3話　ラプラス変換
　ラプラス変換の定義　
　微分のラプラス変換　
　指数関数のラプラス変換　　
　双曲線関数のラプラス変換　
　ラプラス変換による微分方程式の解法　
　双曲線関数の公式の証明　　

第4話　フラックス
　浴槽内のジワジワ熱流束　
　コーヒーカップ内のジワジワ質量流束　　
　流体力学でのジワジワ運動量流束　　
　もう一度，フラックス　

第5話　収　支　式
　バランスシート　　
　微小区間　
　収支式（微分方程式）を立てる5つのステップ　
　物質収支の一般式（直角座標）　
　アナロジーの活用　

第6話　スカラーとベクトル
　スカラーとベクトル　　
　物質収支式のベクトル表記　　
　ジワジワ流束のベクトル表記　　
　ドヤドヤ流束のベクトル表記　
　再び，物質収支式　

　応用編：直感的解法　　

第7話　1階常微分方程式　バッチとフロー反応器
　胃袋反応器　　
　胃袋での物質収支式　　
　腸管反応器　　
　腸での物質収支式　　
　胃腸での初期条件と境界条件　　
　1階の常微分方程式の解法　　
　変数分離法による解法　　
　半　減　期　

第8話　2階常微分方程式　直角座標，フィン内の伝熱
　「青海チベット鉄道」の熱棒のフィン　
　微分方程式をつくる手順　
　フィン内の境界条件　　
　直感的解法によるフィン内温度分布の決定　
　ラプラス変換によるフィン内温度分布の決定　
　フィンの伝熱効率　

第9話　2階常微分方程式　球座標，多孔性触媒内の拡散
　触媒の担持　　
　多孔性触媒の誕生　　
　多孔性構造の記述　　
　多孔性ビーズ内の入溜消出　　
　変数変換　　
　有効係数　　

第10話　2階常微分方程式　円柱座標，円管内の流速分布
　円管には円柱座標　　
　粘性の方向　
　この段階で直感的解法　　
　外圧イコール壁での圧力　
　円管内の流量　　
　微分方程式の分類　

　応用編：マニュアル解法

第11話　放物線型偏微分方程式　直角座標，額の熱さまし
　偏微分こそが現実を語る　
　スイカもトマトも冷える　
　キュウリが冷える　
　ヒタイ（額）が冷える　
　初期条件と境界条件　　
　偏微分方程式の解法　　
　ラプラス変換による解　　
　線図の利用　
　モデリング　　

演習問題解答　　
参考図書　
あとがき　
索　　　引