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内容紹介
Rパッケージrgamerを用いたシミュレーションによる予測結果から学ぶ新しいタイプのゲーム理論の入門書。[内容]導入/同時意思決定のゲーム/逐次意思決定のゲーム/マッチング・行動調整
編集部から
目次
第I部 導入
1. Rで体感するゲーム理論
1.1 ゲームを定義する
1.2 利得表を表示する
1.3 ナッシュ均衡を求める
1.4 最適反応を表示する
1.5 シミュレーションの結果を眺める
1.6 その他の機能
1.7 本書の使い方
1.8 rgamerのインストール
コラム:RStudioの使い方
2. ゲームの定義と合理的なプレイヤー
2.1 ゲーム的状況
2.2 ゲームの定義
2.3 利得表を用いた表現
2.4 じゃんけんを定義する
2.5 プレイヤーの合理性
練習問題
コラム:Rの基礎
第II部 同時意思決定のゲーム
3. 支配戦略と支配される戦略の繰り返し消去
3.1 不平等なじゃんけん
3.2 支配される戦略
3.3 支配される戦略の繰り返し消去
3.4 支配戦略
練習問題
コラム:不平等なじゃんけんの教室実験
4. ナッシュ均衡
4.1 支配関係と最適反応
4.2 ナッシュ均衡
4.3 支配関係とナッシュ均衡
4.4 ナッシュ均衡への到達
練習問題
コラム:ggplot
5. ナッシュ均衡の応用1: 協力と調整
5.1 囚人のジレンマ
5.2 共有地の悲劇
5.3 調整ゲーム
5.4 鹿狩りゲーム
5.5 n人鹿狩りゲーム
練習問題
コラム:リスク支配均衡
6. 混合戦略ナッシュ均衡
6.1 ナッシュ均衡の存在しないゲーム
6.2 混合戦略
6.3 期待利得
6.4 混合戦略に対する最適反応
6.5 混合戦略ナッシュ均衡
6.6 混合戦略ナッシュ均衡の性質
6.7 サポート戦略の期待利得の同値性の応用
練習問題
rgamer Tips: 図の色を変更する
7. 混合戦略ナッシュ均衡の実現プロセスとその解釈
7.1 混合戦略ナッシュ均衡に関する疑問
7.2 前期に対する最適反応
7.3 戦略の魅力度を修正するモデル
7.4 相手の選択確率を予想するモデル
7.5 信念学習と仮想プレイとの関係
練習問題
rgamer Tips: sim_game()の使い方
8. ナッシュ均衡の応用2: 寡占市場の分析
8.1 独占・複占・寡占
8.2 クールノー競争
8.3 2値選択のケースの分析
8.4 連続値選択のケースの分析
8.5 比較静学
8.6 シミュレーション
8.7 ベルトラン競争
8.8 クールノー均衡の一般的なケース
練習問題
コラム:懲罰に関するルール
第III部 逐次意思決定のゲーム
9. 完全情報の展開形ゲーム
9.1 展開形ゲームとゲームの木
9.2 rgamerによるゲームの木の描画
9.3 完全情報ゲーム
9.4 完全情報の展開形ゲームを解く
練習問題
rgamer Tips: ゲームの木の見た目を変更する
10. バックワードインダクションの応用1
10.1 Number 10
10.2 支配戦略のあるゲーム
10.3 シュタッケルベルク均衡
10.4 集合行為への参加
練習問題
rgamer Tips: extensive_form()とseq_form()の関係
11. バックワードインダクションの応用2
11.1 最後通牒ゲーム
11.2 アウトサイドオプション
11.3 カウンターオファー
11.4 不平等回避
練習問題
コラム:他者を思いやる選好の別の形
12. サブゲーム完全均衡
12.1 完全情報ゲームにおける戦略の概念とナッシュ均衡
12.2 情報集合
12.3 不完全情報ゲームにおける戦略の概念とナッシュ均衡
12.4 サブゲーム
12.5 サブゲーム完全均衡
12.6 サブゲームの縮約を使ったサブゲーム完全均衡の導出
練習問題
コラム:繰り返し囚人のジレンマゲーム
第IV部 その他のトピック
13. マッチング
13.1 マッチングの問題
13.2 マッチング問題の定式化
13.3 ボストン(Boston)方式
13.4 受け入れ保留(deferred acceptance; DA)方式
13.5 耐戦略性
13.6 提案側と応答側のどちらが有利か
13.7 効率性と安定マッチング
練習問題
rgamer Tips: matching()へ選好リストを渡す便利な方法
14. 行動調整と学習のモデル
14.1 最適反応動学
14.2 エラーを考慮した最適反応のモデル化
14.3 模倣動学
14.4 強化学習
14.5 信念学習
14.6 EWA
練習問題
rgamer Tips: sim_learning()の使い方
あとがき
関連図書
索引