1.はじめに
　1.1　オプションの問題
　1.2　裁定の概念とプット・コール・パリティ
　1.3　Black－Scholesモデルとその拡張
　1.4　本書の構成
　1.5　謝辞
2.　離散時間モデル
　2.1　離散時間モデルの定式化
　　　金融資産／戦略／許容的な戦略と裁定
　2.2　マルチンゲールと裁定機会
　　　マルチンゲールとマルチンゲール変換／実行可能な金融市場
　2.3　完備な市場とオプションの価格付け
　　　完備な市場／完備な市場における条件付請求権の価格付けとヘッジ／
　　　アメリカン・オプション序論
　2.4　問題：Cox-Ross-RubinSteinモデル
3.　最適停止問題とアメリカン・オプション
　3.1　停止時刻
　3.2　スネル包絡線
　3.3　優マルチンゲールの分解
　3.4　スネル包絡線とMarkov連鎖
　3.5　アメリカン・オプションへの応用
　　　アメリカン・オプションの行使とヘッジ／アメリカン・オプションと
　　　ヨーロピアン・オプション
　3.6　演習問題
4.　Brown運動と確率微分方程式
　4.1　連続時間確率過程の一般論
　4.2　Brown運動
　4.3　連続時間のマルチンゲール
　4.4　確率積分と伊藤解析
　　　確率積分の構成／伊藤解析／伊藤の公式を用いた具体例／多次元の伊藤の公式
　4.5　確率微分方程式
　　　伊藤の理論／0rnstein-Uhlenbeck過程／多次元の確率微分方程式／確率微分
　　　方程式の解のMarkov性
　4.6　演習問題
5.　Black-Scholesモデル
　5.1　モデルの記述
　　　価格の挙動／資金自己調達的戦略
　5.2　確率測度の変換・マルチンゲールの表現定理
　　　同値な確率測度／Girsanovの定理／Brown運動に関するマルチンゲールの表現
　5.3　Black-Scholesモデルにおけるオプションの価格付けとヘッジ
　　　(St)がマルチンゲールとなる確率測度／価格付け／コールオプションと
　　　プットオプションのヘッジ
　5.4　Black_Scholesモデルにおけるアメリカン・オプション
　　　アメリカン・オプションの価格付け／永久プットオプション・臨界価格
　5.5　演習問題
6.　オプションの価格付けと偏微分方程式
　6.1　拡散過程に対するヨーロピアン・オプションの価格付け
　　　拡散過程の無限小生成作用素／期待値の計算と偏微分方程式／Black-Scholes
　　　モデルの場合／有界な開集合上の偏微分方程式と期待値の計算
　6.2　放物型偏微分方程式の数値的解法
　　　局所化／有限差分法
　6.3　アメリカン・オプションの問題
　　　問題の定式化／Black-Scholesモデルにおけるアメリカン・プットオプション／
　　　2項モデルによるアメリカン・プットオプションの計算
　6.4　演習問題
7.　金利モデル
　7.1　モデル化の原則
　　　イールドカーブ／不確実な将来におけるイールドカーブ／債権オプション
　7.2　よく用いられるいくつかのモデル
　　　Vasicekモデル／Cox-Ingersoll-Rossモデル／その他のモデル
　7.3　演習問題
8.　ジャンプがある資産モデル
　8.1　Poisson過程
　8.2　リスク資産の挙動の記述
　8.3　オプションの価格付けとヘッジ
　　　許容的な戦略／価格付け／コールオプションとプットオプションの価格／
　　　コールオプションとプットオプションのヘッジ
　8.4　演習問題
9.　ファイナンスモデルのシミュレーションとアルゴリズム
　9.1　シミュレーションとファイナンスモデル
　　　モンテカルロ法／［0，1］上の一様分布のシミュレーション／確率変数の
　　　シミュレーション／確率過程のシミュレーション
　9.2　いくつかの有用なアルゴリズム
　　　Gauss型確率変数の分布関数の近似／Brennan and Schwartzの方法による
　　　計算機を用いた計算／アメリカン・オプションの価格計算に対するCox Rossの
　　　アルゴリズム
　9.3　演習問題
10.　付　　　録
　10.1　Gauss型確率変数
　　　1次元Gauss型確率変数／Gauss型ベクトル
　10.2　条件付期待値
　　　部分σ‐加法族の例／条件付期待値の性質／条件付期待値の計算
　10.3　凸集合の分離定理
11.　参考文献
12.　索　　引