トポロジー万華鏡I

小竹 義朗瀬山 士郎玉野 研一根上 生也深石 博夫村上 斉(著)

小竹 義朗瀬山 士郎玉野 研一根上 生也深石 博夫村上 斉(著)

定価 3,960 円(本体 3,600 円+税)

A5判/176ページ
刊行日:1996年06月20日
ISBN:978-4-254-11063-0 C3041

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内容紹介

数学好きの高校生以上に贈る,どの章から読んでもOKの,ハートは万華鏡の書。〔内容〕点列を調べよう―距離空間の話―(小竹義朗)/切ったり貼ったり―ホモロジー理論―(瀬山士郎)/結んでほどいて―結び目理論―(村上斉)

編集部から

目次

1. 点列を調べよう―距離空間の話―
 1.1 近さを測ろう―距離の話
 1.2 円板で近さを測ろう―開集合の話
 1.3 点列はどこへ行く―閉集合の話
 1.4 グラフの切れ目を調べよう―連続写像の話
 1.5 広がらないで―コンパクトの話
 1.6 すべて揃って―完備性の話
2. 切ったり,貼ったり―ホモロジー理論―
 2.1 つながり方とは―トポロジーの視点
 2.2 切ったらわかる―曲面の切断線の話
 2.3 貼っていいのは―曲面の構成
 2.4 角があっても曲面―複体とは
 2.5 曲面の足し算―複体のホモロジーと連結和
 2.6 最後の一章―ホモロジー理論
3. 結んでほどいて―結び目理論―
 3.1 結んで―結び目の定義
 3.2 この世をば―3次元ユークリッド空間のさまざまな見方
 3.3 はって悪いは―3次元多様体の構成
 3.4 ひぃ,ふぅ,―,くぅ?―分岐被覆空間
 3.5 ほどいて―結び目のほどき方
 3.6 ほどけない―ほどけない結び目の存在
 3.7 ちょっと計算―ホモロジー群の計算

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