1.　開とくりゃ閉―位相空間入門―
　1.1　はじめに
　1.2　みんな集まれ！―集合とは
　1.3　薄口？　それとも辛口―濃度とは
　1.4　1日1歩，∞日で何歩？―順序数とは
　1.5　なんという抽象性！―位相空間の定義
　1.6　位相の親子―部分空間
　1.7　空間のかけ算？―積空間
　1.8　抽象の国での定義―関数の連続性
　1.9　お別れした方がいいなんて―分離公理
　1.10　傘が足りる？―コンパクト型，リンデレーフ空間
　1.11　積は気まぐれ―積空間で保たれる性質，保たれない性質
2.　伸びたり縮んだり―ホモトピー理論―
　2.1　かたつむりの幾何―ホモトピーとは
　2.2　ループは1点に縮まるか―ホモトピーのものさし＝図形の基本群
　2.3　へそは大切である―基点の役割
　2.4　円周にひもを巻きつける―円周の基本群
　2.5　図形にシートをかぶせる―被覆空間
　2.6　曲面を識別する―閉曲面の基本群
3.　曲面で踊るグラフたち―位相幾何学的グラフ理論―
　3.1　スレンダーな踊り子―グラフ理論とは
　3.2　舞台の上へ―グラフの埋め込み
　3.3　パートナーの登場―双体グラフ
　3.4　新たな仲間たち―頂点領域グラフと中点グラフ
　3.5　総出演のフィナーレ―G＊， R(G)， M(G)の合成
4.　索　　引