トポロジー万華鏡II

小竹 義朗瀬山 士郎玉野 研一根上 生也深石 博夫村上 斉(著)

小竹 義朗瀬山 士郎玉野 研一根上 生也深石 博夫村上 斉(著)

定価 3,520 円(本体 3,200 円+税)

A5判/184ページ
刊行日:1996年06月20日
ISBN:978-4-254-11064-7 C3041

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内容紹介

数学好きの高校生以上に贈る,どの章から読んでもOKの万華鏡の書。〔内容〕開とくりゃ閉―位相空間入門―(玉野研一)/伸びたり縮んだり―ホモトピー理論―(深石博夫)/曲面で踊るグラフたち―位相幾何学的グラフ理論―(根上生也)

編集部から

目次

1. 開とくりゃ閉―位相空間入門―
 1.1 はじめに
 1.2 みんな集まれ!―集合とは
 1.3 薄口? それとも辛口―濃度とは
 1.4 1日1歩,∞日で何歩?―順序数とは
 1.5 なんという抽象性!―位相空間の定義
 1.6 位相の親子―部分空間
 1.7 空間のかけ算?―積空間
 1.8 抽象の国での定義―関数の連続性
 1.9 お別れした方がいいなんて―分離公理
 1.10 傘が足りる?―コンパクト型,リンデレーフ空間
 1.11 積は気まぐれ―積空間で保たれる性質,保たれない性質
2. 伸びたり縮んだり―ホモトピー理論―
 2.1 かたつむりの幾何―ホモトピーとは
 2.2 ループは1点に縮まるか―ホモトピーのものさし=図形の基本群
 2.3 へそは大切である―基点の役割
 2.4 円周にひもを巻きつける―円周の基本群
 2.5 図形にシートをかぶせる―被覆空間
 2.6 曲面を識別する―閉曲面の基本群
3. 曲面で踊るグラフたち―位相幾何学的グラフ理論―
 3.1 スレンダーな踊り子―グラフ理論とは
 3.2 舞台の上へ―グラフの埋め込み
 3.3 パートナーの登場―双体グラフ
 3.4 新たな仲間たち―頂点領域グラフと中点グラフ
 3.5 総出演のフィナーレ―G*, R(G), M(G)の合成
4. 索  引

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