数学オリンピック事典 ―問題と解法 〔基礎編〕〔演習編〕―

野口 廣(監修)/数学オリンピック財団(編)

野口 廣(監修)/数学オリンピック財団(編)

定価 19,800 円(本体 18,000 円+税)

B5判/864ページ
刊行日:2001年09月10日
ISBN:978-4-254-11087-6 C3541

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内容紹介

国際数学オリンピックの全問題の他に,日本数学オリンピックの予選・本戦の問題,全米数学オリンピックの本戦・予選の問題を網羅し,さらにロシア(ソ連)・ヨーロッパ諸国の問題を精選して,詳しい解説を加えた。各問題は分野別に分類し,易しい問題を基礎編に,難易度の高い問題を演習編におさめた。基本的な記号,公式,概念など数学の基礎を中学生にもわかるように説明した章を設け,また各分野ごとに体系的な知識が得られるような解説を付けた。世界で初めての集大成。

編集部から

目次

[基礎編]
1. 概 説
[A. ウォーミングアップ]
 1.1 方程式と不等式
 1.2 整数と実数
 1.3 初等平面幾何
 1.4 三角関数と三角法
 1.5 空間図形
[B. 現代数学の基本概念]
 1.6 集合と論理
 1.7 数と式 再論
 1.8 数列と関数
 1.9 解析幾何
 1.10 離散数学の基本
 1.11 行 列
2. 数  論
[A. 理 論]
 2.1 約数と倍数
 2.2 合同式
 2.3 2次曲線
[B. 戦 術〕
 2.4 テクニック
 2.5 数の表示(記数法)
[C. 理論―Topics]
 2.6 整除
[D. 問題集]
 2.7 有理整数論
 2.8 数論雑題
3. 代数
[A. 代 数]
 3.1 簡単な方程式
 3.2 数と式
 3.3 方程式・不等式の基礎
 3.4 複素数
 3.5 連立方程式
 3.6 不等式の証明
[B 解 析]
 3.7 数列
 3.8 関数
[C. 付 録]
 3.9 行列と行列式
4.  幾何
[A. 平面幾何]
 4.1 平面上の点と直線
 4.2 三角形
 4.3 三角関数
 4.4 四角形
 4.5 多角形
 4.6 円と2次曲線
[B 空間幾何]
 4.7 空間座標と空間ベクトル
 4.8 四面体
 4.9 六面体
 4.10 多面体
 4.11 球と曲面
5. 組合せ数学
[A. 順列・組合せ・確率]
 5.1 二項係数
 5.2 順列・組合せ
 5.3 確率
 5.4 幾何組合せ
[B. 集 合〕
 5.5 鳩の巣原理
 5.6 有限集合・離散集合
 5.7 対称群
[C. いろいろな幾何学]
 5.8 グラフ
 5.9 特殊な幾何
[D. パズル・ゲーム]
 5.10 パズル・ゲーム
6. 索  引
7. 出典別索引
8. 用語索引
[演習編]
1. 数 論
 1.1 数論
 1.2 問題集
 1.3 Big Problems
2. 代数
[A. 代 数]
 2.1 多項式と代数方程式
 2.2 連立方程式
 2.3 不等式の証明
 2.4 不等式の解と近似
 2.5 抽象代数
[B. 解 析]
 2.6 数列
 2.7 関数
3. 幾 何
[A. 平面幾何]
 3.1 平面上の点と線
 3.2 三角形
 3.3 四角形
 3.4 多角形
 3.5 円
 3.6 変換幾何学
[B. 空間幾何]
 3.7 空間の直線や平面
 3.8 四面体
 3.9 六面体
 3.10 多面体
 3.11 球と曲面
4. 組合せ数学
[A. 順列・組合せ・確率]
 4.1 二項係数
 4.2 順列・組合せ
 4.3 確率
 4・4 幾何組合せ
[B. 集 合]
 4.5 鳩の巣原理
 4.6 有限集合・離散集合
 4.7 対称群
[C. いろいろな幾何学]
 4.8 グラフ
 4.9 特殊な幾何
[D. パズル・ゲーム]
 4.10 パズル・ゲーム
5. 付 録
 5.1 2000年問題集
 5.2 数学記号表
 5.3 日本数学オリンピック予選合格者
 5.4 参考文献・資料
6. 索  引

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