シリーズ〈数学の世界〉 7 数学オリンピック教室

野口 廣(著)

野口 廣(著)

定価 2,970 円(本体 2,700 円+税)

A5判/140ページ
刊行日:2001年10月20日
ISBN:978-4-254-11567-3 C3341

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内容紹介

数学オリンピックに挑戦しようと思う読者は,第一歩として何をどう学んだらよいのか。挑戦者に必要な数学を丁寧に解説しながら,問題を解くアイデアと道筋を具体的に示す。〔内容〕集合と写像/代数/数論/組み合せ論とグラフ/幾何

編集部から

目次

1. アイデア
 1.1 この本の構成「1」
    なぜ日本数学オリンピック予選なのか/この本で扱う問題
 1.2 アイデア
    数学オリンピックの問題とアイデア/アイデアと予備知識
 1.3 この本の構成「2」
2. 集合と写像
 2.1 集合
    集合とは/数学における集合/集合の表し方/集合の演算・関係式
 2.2 関数,写像
    関数と写像/関数と逆関数
 2.3 集合の3つの表示
    値域としての表示/座標平面の図形
3. 代数
 3.1 高次方程式
    複素数/1のn乗根
 3.2 線形性
    線形代数/線形独立,線形従属
4. 数論
 4.1 合同式
    合同式の定義/基本性質/合同式を用いる問題/中国式剰余定理
 4.2 その他のテクニック
    不等式/数の表記/パラメータ表示
5. 組合せ論とグラフ
 5.1 順列,組合せ
    順列/組合せ
 5.2 その他のテクニック
    包除原理/鳩の巣原理
 5.3 組合せ論の問題
    素朴な解法―とにかく数える/アイデア
 5.4 グラフ
   グラフとは
6. 幾何
 6.1 平面幾何
    ユークリッド幾何の定理/2次曲線
 6.2 空間幾何
    ベクトル/空間ベクトルの外積
7. あとがき
8. 索  引

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