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応用最適化シリーズ 1 線形計画法
並木 誠(著)
内容紹介
工学，経済，金融，経営学など幅広い分野で用いられている線形計画法の入門的教科書。例，アルゴリズムなどを豊富に用いながら実践的に学べるよう工夫された構成〔内容〕線形計画問題／双対理論／シンプレックス法／内点法／線形相補性問題
編集部から
目次
1. 線形計画問題とは
1.1 例題
1.2 LPの形と表現
1.3 作図による解法と概観
2. 双対性理論
2.1 双対問題
2.2 諸々の定理
2.3 定理の証明
3. シンプレックス法
3.1 アルゴリズムの概要と辞書表現
3.2 2段階シンプレックス法と巡回回避
3.3 辞書の行列表現と改訂シンプレックス法
3.4 様々なピボットアルゴリズム
3.5 幾何学的性質
4. 内点法
4.1 自己双対型線形計画問題
4.2 中心パスと近傍
4.3 主双対パス追跡法
4.4 アルゴリズムの妥当性
5. 線形相補性問題
5.1 LP, QPからの変換
5.2 P行列と解の一意性
5.3 十分行列と双対定理
5.4 P行列の判別に関して
A. 付録
文献
索引
