1.　リー群 SL(2, R)
　1.1　群 SL(2, R)
　1.2　部分群
　　1.2.1　名前のついた部分群
　　1.2.2　指数写像
　　1.2.3　群の分解
　1.3　随伴軌道
　　1.3.1　作用
　　1.3.2　不定値直交群
　1.4　リー群とリー環
　　1.4.1　接空間と二重数
　　1.4.2　指数写像
　1.5　関連するリー群
　　1.5.1　複素化
　　1.5.2　ケーリー変換と不定値ユニタリ群
　　1.5.3　コンパクト双対
　　1.5.4　一般線形群
　　1.5.5　局所同型
2.　リー環 sl
　　2.1　リー環の定義と基底
　　2.2　普遍包絡環
　　2.3　随伴表現
　　2.4　表現
　　2.5　微分表現
3.　既約ウエイト加群の分類
　3.1　ウエイト加群の構造
　3.2　標準表現
　3.3　最高ウエイト表現
4.　ユニタリ内積の決定
　4.1　不変な内積
　4.2　主系列表現と補系列表現
　4.3　普遍被覆群のユニタリ表現
　4.4　ユニタリ最高ウエイト表現（離散系列表現）の分類
　4.5　既約ユニタリ表現の不変内積
　　4.5.1　主系列表現
　　4.5.2　補系列表現
　　4.5.3　離散系列表現とその極限
　4.6　積分公式
5.　既約ユニタリ表現の指標
　5.1　位相線形空間
　5.2　表現のトレース
　5.3　平行移動原理
　5.4　主系列表現の指標
　　5.4.1　核関数によるトレースの計算
　　5.4.2　被覆群の表現の指標公式
　5.5　離散系列表現
　　5.5.1　対称性のまとめ
　　5.5.2　離散系列表現の直和の指標公式
　　5.5.3　既約な離散系列表現の指標公式
　5.6　貼り合わせ公式
付録1　行列
　A1.1　内包的記法と外延的記法
　A1.2　3次元回転行列の有理式表示
　A1.3　行列の指数関数
　A1.4　3次元相似変換群のリー群とリー環の対応
　A1.5　特異値分解
付録2　群
　A2.1　群の定義と例
　A2.2　群の中心
　A2.3　極大コンパクト部分群K
　A2.4　群の自己同型と内部自己同型群
　A2.5　半直積群
　A2.6　Rの1次元ユニタリ表現
　A2.7　有限アーベル群の表現
付録3　双線形形式・多項式
　A3.1　距離からの内積の復元
　A3.2　長さからのエルミート内積の復元
　A3.3　SL(2, R)が多様体であることの説明
　A3.4　中国式剰余定理
　A3.5　リー環の定義
　A3.6　普遍包絡環の中心の記述
文　　　献
あとがき：本を書き終えて
索　　　引