カオス全書 1 カオス入門

山口 昌哉(著)

山口 昌哉(著)

定価 2,200 円(本体 2,000 円+税)

A5判/96ページ
刊行日:1996年09月15日
ISBN:978-4-254-12671-6 C3341

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内容紹介

「法則でありながら予測しがたい結果をもたらす」カオス。その概念を第一人者がやさしく解説し,興味深い応用例で普遍性・創造性を提示する。〔内容〕いろいろの関数とカオス/カオスの理論/差分方程式/数理社会学/常微分方程式系の離散化

編集部から

目次

1. いろいろな関数とカオス
 1.1 法則とは
 1.2 「予測し難い」ということ
 1.3 もう1つの例:Xn+1=αXn(1-xn)
2. カオスの理論
 2.1 リー・ヨークの定理と離散力学系
 2.2 リー・ヨークの定理についての批判といくつかの定義
3. 微分方程式とその離散化としての差分方程式
 3.1 ブールの注意
 3.2 簡単な微分方程式とその差分化
 3.3 常微分方程式dx/dt=f(x)とその差分化
 3.4 常微分方程式dx/dt=f(x):リップシッツ条件をみたさない場合
4. 数理社会学への応用
 4.1 はじめに
 4.2 グラノベッターの閾値モデル
 4.3 流行の閾値モデル
 4.4 アンケート調査による閾値分布の作成
 4.5 新しいアンケート調査と新しいモデル
5. 常微分方程式の離散化(数値解法に関連して)
 5.1 オイラー法と修正オイラー法
 5.2 多次元離散力学系となる離散化
 5.3 連立の常微分方程式の離散化
6. 参考文献
7. 索 引

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