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数理工学基礎シリーズ 4 確率過程の数理
内容紹介
常に複雑に変化してゆく情報を,確率論的立場から解析する数学モデルの一つである確率過程について,基本的考え方から実際までを詳述。〔内容〕確率/あいまい測度と評価/確率過程/定常線形過程/モデルの推定/状態空間モデルと状態推定
編集部から
目次
1. 確率
1.1 組合せ論的確率
1.2 確率分布
1.3 可測空間と確率測度
2. あいまい測度と評価
2.1 確信度
2.2 エントロピー
2.3 各種あいまい測度
2.4 評価
3. 確率過程
3.1 確率過程とは
3.2 定常過程
3.3 パワースペクトル
4. 定常線形過程
4.1 白色雑音
4.2 線形システム
4.3 線形過程
4.4 定常線形過程のパワースペクトル
5. モデルの推定
5.1 最尤法
5.2 自己回帰モデルの推定
5.3 モデル選択
5.4 その他の推定法
6. 状態空間モデルと状態推定
6.1 状態空間モデル
6.2 状態推定
6.3 非定常時系列のモデル
7. 演習問題の解答
8. 文 献
9. 索 引