ファイナンス数学基礎講座 5 デリバティブと確率 ―2項モデルからブラック・ショールズへ―

小林 道正(著)

小林 道正(著)

定価 3,190 円(本体 2,900 円+税)

A5判/168ページ
刊行日:2001年04月25日
ISBN:978-4-254-29525-2 C3350

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内容紹介

オプションの概念と数理を理解するのによい教材である2項モデルを使い,その数学的なしくみを平易に解説。〔内容〕1期間モデルによるオプションの価格/多期間2項モデル/多期間2項モデルからブラック・ショールズ式へ/数学のまとめ。

編集部から

目次

1. 1期間モデルによるオプションの価格
 1.1 コールオプションの金利なし1期間2項モデル
    平均値による無裁定の概念(1)/オプションを借り入れ金と株の購入で複製する/    リスク中立確率によるオプション価格の一般式/複数ポートフォリオによる
   オプション価格の一般式
 1.2 コールオプションの金利あり1期間2項モデル
   平均値による無裁定の概念(2)/オプションの複製ポートフォリオによる
   オプション価格
 1.3 プットオプションの価格式
   リスク中立確率による計算/等価ポートフォリオによる計算
2. 多期間2項モデル
 2.1 2期間2項モデル
    具体例/一般式/分布関数と補分布関数/オプション価格と(補)分布関数/
    シミュレーションによる分析
 2.2 n期間2項モデル
    具体例/具体例による5ヶ月後の日経平均株化の分布/具体例によるオプション
    価格の計算/n期間2項モデルの一般式/オプション価格の一般式/
    一般式の適用例/プットオプション価格の一般式
 2.3 オプションと等価のポートフォリオ
    具体例/複製ポートフォリオの一般式/自己資金調達取引戦略とリスク中立確率
 2.4 配当がある場合
    ポートフォリオによる具体例/ポートフォリオによる一般式/リスク中立確率と
    オプション価格式/一般式の適用例
3. 多期間2項モデルからブラック・ショールズ式へ
 3.1 期間を細かくした場合のオプション価格式
    具体例1(5等分した場合)/具体例2(30等分した場合)/n等分した場合の
    オプション価格の一般式/対数をとった分布(具体例)
 3.2 ブラック・ショールズ式へ
    中心極限定理の応用/ブラック・ショールズ式を導く/ブラック・ショールズの    評価式/ブラック・ショールズ式の適用例/ブラック・ショールズの一般式/     一 般のブラック・ショールズ式を導く
4. 数学のまとめ
 4.1 確率と相対頻度
    確率の値の客観的基礎/相対頻度の安定性と確率
 4.2 期待値と相対頻度
    期待値の客観的基礎/確率と期待値
 4.3 2項分布
    2項分布の確率分布/2項分布の計算式/2項分布の分布関数と補分布関数
 4.4 正規分布
    正規分布の確率分布/正規分布の分布関数と補分布関数/中心極限定理
5. 演習問題略解
6. 参考文献
7. 索  引

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