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内容紹介
代数学の醍醐味を満喫できる全4部構成の解説書。群論の魅力を個性溢れる著者の解説で披露。〔内容〕代数学の手習い帖（堀田良之）／有限群の不変式論（渡辺敬一）／有限シュヴァレー群の表現論（庄司俊明）／マクドナルド多項式入門（三町勝久）。
編集部から
【書評】
『数学 第59巻 第2号 2007年4月』（日本数学会）の「書評」欄で、
谷崎俊之氏により、「・・・どの章も執筆者の個性の出た力作ぞろいであり,各章が1冊の本になってもおかしくはない内容を含んでいる。したがって1冊の本で4つの解説が楽しめるのはお買い得といえるかもしれない。・・・」と、ご紹介いただきました。
目次
第1章 代数学の手習い帖
1.1 はじめに
1.2 準備
1.3 群
1.4 環と加群
1.5 群の表現
1.6 代数多用体
1.7 代数多様体の基本性質
1.8 層のコホモロジー
1.9 代数曲線上のリーマン－ロッホの定理
1.10 代数群
第2章 有限群の不変式論
2.1 はじめに
2.2 線型群と不変式
2.3 モリーンの定理
2.4 GL(2，k)の有限部分群とその不変式環
2.5 鏡映群の不変式環
2.6 ３次元の線型群
2.7 完全交叉となる不変式環
第3章 ドリーニュールスティック指標を訪ねて
－有限シュバレー群の表現論－
3.2 簡約群の構造
3.3 誘導表現の分解と岩堀－ヘッケ代数
3.4 ドリーニュールスティックの理論
3.5 既約表現の分類
3.6 指標の幾何的理論
3.7 GL(Ｆq)のグリーン関数と組み合わせ論
第4章 ダイソンからマクドナルドまで
－マクドナルド多項式入門－
4.1 ダイソンの考えたこと
4.2 分割数と母関数
4.3 二項定理とガンマ函数のq-類似
4.4 q-超幾何級数
4.5 q-類似からq-解析へ
4.6 直交多項式
4.7 ロジャースの超球多項式
4.8 セルバーグ積分
4.9 ダイソン予想の一般化
4.10 多変数の直交多項式
4.11 ルート系に付随したマクドナルドの多項式
4.12 アフィン・ヘッケ代数とマクドナルド多項式
索 引
