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シリーズ〈科学のことばとしての数学〉 機械工学のための数学I ―基礎数学―
東京工業大学機械科学科(編)／杉本 浩一(著)
東京工業大学機械科学科(編)／杉本 浩一(著)
定価 3,740 円（本体 3,400 円＋税）
A5判／224ページ
刊行日：2007年03月25日
ISBN：978-4-254-11634-2 C3341
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内容紹介
大学学部の機械系学科の学生が限られた数学の時間で習得せねばならない数学の基礎を機械系の例題を交えて解説。〔内容〕線形代数／ベクトル解析／常微分方程式／複素関数／フーリエ解析／ラプラス変換／偏微分方程式／例題と解答。
編集部から
目次
1. 線形代数
1.1 線形空間と線形写像
1.2 線形写像と行列
1.3 行列の種類
1.4 行列式
1.5 逆行列
1.6 固有値と固有ベクトル
1.7 n元連立1次方程式と行列
1.8 2次形式
1.9 演習問題
2. ベクトル解析
2.1 ベクトル
2.2 ベクトルの微分
2.3 ベクトルの積分
2.4 体積積分
2.5 勾配，回転，発散
2.6 積分定理
2.7 微分形式
2.8 演習問題
3. 常微分方程式
3.1 微分方程式
3.2 1 階微分方程式
3.3 定数係数微分方程式
3.4 連立線形微分方程式
3.5 演習問題
4.複素関数
4.1 複素関数に関する基礎的事項
4.2 複素関数の微分，コーシー・リーマンの関係式
4.3 複素関数の積分，コーシーの積分定理
4.4 コーシーの積分公式と留数定理
4.5 いくつかの例
4.6 演習問題
5.フーリエ解析
5.1 フーリエ級数
5.2 フーリエ変換
5.3 離散信号のフーリエ解析
5.4 フーリエ変換の応用
5.5 演習問題
5.6 フーリエ変換表
6. ラプラス変換
6.1 考え方
6.2 ラプラス変換例
6.3 逆変換
6.4 例題
6.5 演習問題
6.6 ラプラス変換表
7. 偏微分方程式
7.1 偏微分方程式の定義と分類
7.2 線形1階偏微分方程式
7.3 線形2階偏微分方程式
7.4 機械工学における例題
7.5 演習問題
演習問題解答
索引
