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医学のための因果推論I ―一般化線型モデル―
田中 司朗(著)
内容紹介
因果推論の主要な手法のうち,一般化線型モデルの理論と統計手法を学び,豊富な事例を通して医学研究への応用までを解説する。〔内容〕一般化線型モデル/共変量の選択/大標本のための統計的推測の手法/小標本のための統計的推測の手法。
編集部から
因果推論とはどんな学問?
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目次
1. 因果推論の事例
1.1 医学研究の方法論
1.2 事例1:放射線とがん
1.3 事例2:大気汚染と死亡率
1.4 事例3:骨粗鬆症コホート研究
1.5 事例4:ECMO臨床試験
2. 確率の復習
2.1 表記法
2.2 条件付け
2.3 代表的なパラメトリック分布
3. 最尤推定量と信頼区間の計算
3.1 尤度原理
3.2 対数尤度
3.3 正規分布の最尤推定量と信頼区間
3.4 対数尤度の近似とWald信頼区間
4. 推定量の評価基準
4.1 不偏性,有効性,頑健性
4.2 Cramér-Raoの下限
4.3 事例:ベースライン値のある臨床試験の解析1
5. 最尤法
5.1 スコア関数とFisher情報行列
5.2 最尤推定量の性質
5.3 Fisher情報量と観測情報量
6. 仮説検定と信頼区間
6.1 仮説検定
6.2 信頼区間
7. 小標本のための手法
7.1 変数変換,正確な確率計算,ペナルティ付き尤度
7.2 Clopper-Pearson信頼区間
7.3 Mid-p法
7.4 事例:2値アウトカムの臨床試験の解析2
7.5 ペナルティ付き尤度
7.6 事例:2値アウトカムの臨床試験の解析3
8. デザイン行列とコーディング
8.1 デザイン行列
8.2 連続データの扱い
8.3 分類データの扱いとダミー変数
9. 分散分析と回帰分析
9.1 分散分析・回帰分析のモデル
9.2 主効果と交互作用
9.3 最小2乗法
9.4 分散分析表
9.5 正規性の仮定と変数変換
9.6 事例:変数変換
9.7 射影との関係
9.8 直交性
9.9 一次従属と多重共線性
9.10 事例:直交した実験計画
10. 一般化線型モデル
10.1 指数型分布族
10.2 一般化線型モデル
10.3 情報量規準とモデルの選択
11. 正規線型モデル
11.1 モデルの構造
11.2 推定
11.3 事例:非線型性によるモデルの誤特定
11.4 事例:ベースライン値のある臨床試験の解析2
12. 値データの回帰モデル
12.1モデルの構造
12.2 値データの回帰モデル
12.1 モデルの構造
12.2 推定
12.3 用量反応関係
12.4 判別分析
12.5 2×2表と積2項分布
12.6 事例:2値アウトカムの臨床試験の解析4
13. Poisson回帰モデル
13.1 モデルの構造
13.2 推定
13.3 効果の修飾
14. パラメータの併合可能性とその解釈
14.1 Simpsonのパラドックス
14.2 予後因子と効果修飾因子
14.3 一般化線型モデルにおけるパラメータの併合可能性
15. 共変量の選択
15.1 医学研究で測定される共変量
15.2 事前知識の利用
15.3 共変量の測定時期
15.4 共変量選択のための手法
15.5 学習データと検証データ
16. 小括
付録A 分布収束と確率収束
付録B 参考書
付録C 演習問題の解
文献
索引