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医学統計学シリーズ 2 統計モデル入門
丹後 俊郎(著)
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内容紹介
統計モデルの基礎につき,具体的事例を通して解説。〔内容〕トピックスI~IV/Bootstrap/モデルの比較/測定誤差のある線形モデル/一般化線形モデル/ノンパラメトリック回帰モデル/ベイズ推測/Marcov Chain Monte Carlo法/他
編集部から
医学統計学シリーズ・ラインナップ (2015年11月現在、既刊10点 各A5判上製)
統計学のセンス―デザインする視点・データを見る目― 丹後俊郎 著
統計モデル入門 丹後俊郎 著
Cox比例ハザードモデル 中村剛 著
メタ・アナリシス入門 ―エビデンスの統合をめざす統計手法― 丹後俊郎 著
無作為化比較試験―デザインと統計解析― 丹後俊郎 著
医薬開発のための 臨床試験の計画と解析 上坂浩之 著
空間疫学への招待―疾病地図と疾病集積性を中心として― 丹後俊郎・横山徹爾・髙橋邦彦 著
統計解析の英語表現 ―学会発表,論文作成へ向けて― 丹後俊郎・Taeko Becque 著
ベイジアン統計解析の実際 ―WinBUGSを利用して― 丹後俊郎・Taeko Becque 著
経時的繰り返し測定デザイン―治療効果を評価する混合効果モデルとその周辺― 丹後俊郎 著
目次
1. トピックス1:新記録の誕生と競技水準の向上
1.1 考 え 方
1.2 新記録の数の確率分布
1.3 練習問題
2. トピックス2:病原性大腸菌O-157による集団食中毒
2.1 はじめに
2.2 データをみる目
2.3 統計モデル
2.4 尤度関数と最尤推定値
2.5 対数正規分布
2.6 最尤推定値は最小値
2.7 適 用 例
2.8 なぜ対数正規分布
2.9 練習問題
3. Bootstrap――中央値の標準誤差を求める?
3.1 はじめに
3.2 古典的な統計学的推測
3.3 Bootstrapによる推測
3.4 Bootstrap信頼区間
パーセンタィル法/BC 法/BCa 法
3.5 演習問題
4. モデルを比較する
4.1 はじめに
4.2 MallowsのCp規準
4.3 AkaikeのAIC規準
4.4 自由度調整重相関係数
4.5 よく見かける変数選択法
4.6 AIlenのCV規準
4.7 モデル選択の例No.1
4.8 HjorthのCMV規準
4.9 モデル選択の例No.2
4.10 練習問題
5. 測定誤差のある線形モデルー―測定法の比較
5.1 誤 差
5.2 正確度の評価の基本
5.3 測定法の比較
線形回帰式と線形関係式/Bootstrapによる推測/繰り返し測定のある場合
5.4 練習問題
6. 一般化線形モデル(GLIM)
6.1 はじめに
6.2 GLIMの三つの特徴
6.3 最尤推定
6.4 モデルの適合度の評価
6.5 Analvsis of deviance
6.6 Over-dispersion
6.7 回帰係数の解釈
6.8 適 用 例
6.9 練習問題
7. ノンパラメトリック回帰モデル
7.1 基本的アイデア
7.2 局所重み付き平均――kernel smoother
7.3 局所重み付き線形回帰――loess
7.4 スプライン関数の利用――smoothing splines
7.5 Smootherのバラツキとsmoothingパラメータ
7.6 一般化加法モデル――GAM
7.7 練習問題
8. イベント発生までの時間の長さに関するモデル
8.1 生存時間の確率分布
8.2 生存関数の推定
パラメトリック法/ノンパラメトリック法
8.3 比例ハザード回帰モデル
パラメトリックモデル/Coxのモデル――セミパラメトリックモデル/
log-rank検定
9. Bayes 推 測
9.1 Frequentist――伝統的統計学
9.2 Bayesian
9.3 無情報事前分布
9.4 事後分布
9.5 階層的条件付き独立モデル
9.6 応用例
9.10 練習問題
10. Markov chain Monte Carlo法
10.1 期待値の計算
l0.2 Markov連鎖
10.3 Metropolis-Hastingsアルゴリズム
10.4 2種類のsampler
10.5 収束診断
10.6 Single-component MH法
10 7 Gibbs sampling
11. トピックス3:多施設共同臨床試験における施設間差
11.1 治療効果のモデル
11.2 Balanced dataでの推測
分散分析(ANOVA)法/最尤(ML)法/制限付き最尤(REML)法
11.3 Unbalanced dataでの推測の留意点
11.4 解析例
11.5 練習問題
12. トピックス4:疾病地図と疾病集積性
12.1 はじめに
12.2 問題の所在
12.3 年齢調整でも不十分
12.4 Bayeslan approach
Empirical Bayes/Bayesian hierarchical model
12.5 疾病の集積性
12.6 練習問題
13. 付 録
13.1 最尤推定
尤度に基づくモデル/漸近的に同等な三つの検定統計量/信頼区間/デルタ法
13.2 S-Plusプログラム他
14. 文 献
15. 索 引