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シリーズ〈多変量データの統計科学〉 6 経時データ解析の数理
藤越 康祝(著)
内容紹介
臨床試験データや成長データなどの経時データ（repeated measures data）を解析する各種モデルとその推測理論を詳説。〔内容〕概論／線形回帰／混合効果分散分析／多重比較／成長曲線／ランダム係数／線形混合／離散経時／付録／他
編集部から
経時データ（repeated measures data）は，各個体について経時的ないし異なる条件下において，繰り返し測定を行うことで得られたデータである．こうしたデータは臨床試験データや成長データなど数多くみられ，時間経過を考慮しながら各個体（群）の変化を記述・比較・予測することが分析の主題となる．本書では経時データ解析に用いられる各種モデルを取り上げて推測理論を中心に解説するとともに，それぞれモデル選択基準（AIC，CAIC）を与えてモデルの適切さを検討する．分析例として，下顎枝の成長データ，降圧薬投与後の血漿中薬物濃度，学業成績の比較などを取り上げる．
目次
1. 経時データとモデル
1.1 経時データとは
1.2 経時データの表記
1.3 モデル
2. 線形回帰モデル
2.1 線形回帰法とは
2.2 線形回帰モデルにおける推測
2.3 1群の場合
2.4 多群の場合
3. 混合効果分散分析モデル
3.1 混合効果分散分析モデルとは
3.2 混合効果分散分析法
3.3 共分散構造の検証
3.4 多群の場合の混合効果分散分析法
3.5 モデル選択基準
4. 多重比較法
4.1 多重比較法とは
4.2 各種多重比較法
4.3 同時信頼区間
4.4 混合効果モデルにおける多重比較法
5. 成長曲線モデル
5.1 成長曲線モデルとは
5.2 推測――1群の場合
5.3 成長曲線モデル――多群の場合
5.4 推測法の導出多群の場合
5.5 モデル選択基準
6. 拡張成長曲線モデル
6.1 拡張成長曲線モデルとは
6.2 階層型拡張成長曲線モデル
6.3 プロファイル分析
7. ランダム係数モデル
7.1 ランダム係数モデルとは
7.2 推測
7.3 部分ランダム係数モデル
7.4 モデル選択基準
8. 線形混合モデル
8.1 線形混合モデルとは
8.2 推定
8.3 条件付AIC基準
9. 離散型経時データモデル
9.1 離散型経時データモデルとは
9.2 一般化線形モデル
9.3 離散型経時データ
付録
A. 行列・極値問題
B. 多変量標本分布
C. 多変量線形回帰モデル
文献
索引
執筆者紹介
【編集】
藤越 康祝
杉山 髙一
狩野 裕
【著者】
藤越 康祝(前広島大学）
