1.重力レンズの発見と応用
　1.1 重力レンズの初期の歴史
　1.2 強い重力レンズの発見
　1.3 重力マイクロレンズの発見
　1.4 弱い重力レンズの検出
2.重力レンズ方程式
　2.1 測地線方程式
　　2.1.1 測地線方程式の導出
　　2.1.2 測地線方程式の等価な表式
　　2.1.3 一様等方宇宙の測地線
　2.2 重力レンズ方程式の導出
　　2.2.1 計量テンソル
　　2.2.2 測地線方程式の計算
　2.3 局所平面座標および Born 近似
　2.4 薄レンズ近似および単一レンズ平面近似
　2.5 複数レンズ平面近似
　2.6 Fermat の原理との対応
　2.7 曲がり角のよく知られた表式との対応
3.重力レンズの基本的性質
　3.1 重力レンズ方程式のまとめ
　　3.1.1 単一レンズ平面の重力レンズ方程式
　　3.1.2 複数レンズ平面の重力レンズ方程式
　　3.1.3 Born 近似された重力レンズ方程式
　3.2 重力レンズポテンシャルと質量密度分布との対応
　　3.2.1 薄レンズ近似の場合の対応
　　3.2.2 Born 近似の場合の対応
　3.3 像の位置および複数像
　3.4 像 の 変 形
　　3.4.1 重力レンズポテンシャルが定義できる場合の像の変形
　　3.4.2 複数レンズ平面の場合の像の変形
　　3.4.3 高次の像の変形
　3.5 増光率と像のパリティ
　　3.5.1 Liouville の定理
　　3.5.2 増光率の計算およびその符号
　3.6 臨界曲線および焦線
　3.7 時間の遅れ
　　3.7.1 時間の遅れの一般的な表式
　　3.7.2 複数レンズ平面の場合の時間の遅れ
　　3.7.3 単一レンズ平面の場合の時間の遅れ
　　3.7.4 観測される時間の遅れ
　3.8 Fermat の原理との対応および複数像の分類
　　3.8.1 時間の遅れからの重力レンズ方程式の導出
　　3.8.2 複数像の分類
4.重力レンズ方程式とその解の具体的な例
　4.1 球対称レンズの一般論
　　4.1.1 球対称レンズの重力レンズ方程式
　　4.1.2 球対称レンズの歪み場と増光率
　　4.1.3 Einstein リングと Einstein 半径
　　4.1.4 点状光源と広がった光源の複数像
　4.2 球対称レンズの具体例
　　4.2.1 点質量レンズ
　　4.2.2 特異等温球
　　4.2.3 コア等温球
　　4.2.4 Navarro-Frenk-White (NFW) モデル
　　4.2.5 冪分布レンズ
　4.3 外部摂動の影響
　　4.3.1 外部構造に起因する重力レンズポテンシャルの摂動
　　4.3.2 外部歪み場による非球対称重力レンズ
　　4.3.3 質量薄板縮退
　4.4 楕円分布を持つ質量モデル
　　4.4.1 楕円質量面密度
　　4.4.2 特異等温楕円体およびコア等温楕円体
　　4.4.3 楕円重力レンズポテンシャル
　4.5 臨界曲線近傍の複数像の振る舞い
　　4.5.1 折り目焦線
　　4.5.2 尖 点 焦 線
　　4.5.3 広がった光源の増光率
5.強い重力レンズ
　5.1 質量モデリング
　　5.1.1 複数像の位置
　　5.1.2 フラックス比および時間の遅れ
　　5.1.3 広がった光源の像の形状
　　5.1.4 パラメトリック質量モデリング
　　5.1.5 ノンパラメトリック質量モデリング
　5.2 質量モデリングの具体例
　　5.2.1 点状光源および銀河レンズの例
　　5.2.2 広がった光源および銀河レンズの例
　　5.2.3 点状光源および銀河団レンズの例
　5.3 Hubble 定数の測定
　5.4 小スケール質量分布の測定
　　5.4.1 フラックス比異常
　　5.4.2 広がった光源の像への摂動
　5.5 重力レンズ確率
　　5.5.1 重力レンズ確率の計算
　　5.5.2 増光バイアス
　　5.5.3 銀河レンズと銀河団レンズの寄与
6.重力マイクロレンズ
　6.1 点質量レンズによる重力マイクロレンズ
　　6.1.1 重力マイクロレンズの基本原理
　　6.1.2 増光曲線の計算
　　6.1.3 光源の大きさの影響
　6.2 重力マイクロレンズ視差
　　6.2.1 観測者や光源の接線速度の影響
　　6.2.2 軌 道 視 差
　　6.2.33 角 視 差
　6.3 位置天文重力マイクロレンズ
　6.4 重力マイクロレンズ確率と発生率
　　6.4.1 重力マイクロレンズ断面積
　　6.4.2 重力マイクロレンズ確率
　　6.4.3 重力マイクロレンズ発生率
　6.5 連星点質量レンズ
　　6.5.1 重力レンズ方程式
　　6.5.2 焦線および臨界曲線
　　6.5.3 増 光 曲 線
　6.6 クエーサー重力マイクロレンズ
　　6.6.1 典型的なスケール
　　6.6.2 収束場と歪み場の影響
　　6.6.3 増 光 曲 線
7.弱い重力レンズ
　7.1 銀河の形状測定に基づく歪み場測定
　　7.1.1 信号測定の基本原理
　　7.1.2 歪み場測定の誤差
　7.2 接線歪み場解析
　　7.2.1 接線歪み場と回転歪み場
　　7.2.2 接線歪み場の観測と解析
　　7.2.3 積層重力レンズ解析
　7.3 重力レンズ質量マップ
　　7.3.1 Kaiser–Squires 法
　　7.3.2 平滑化による誤差の低減
　7.4 歪み場の EB モード分解
　7.5 宇宙論的歪み場
　　7.5.1 角度相関関数と角度パワースペクトル
　　7.5.2 宇宙論的歪み場 2 点相関関数
　　7.5.3 ショット雑音
　　7.5.4 角度パワースペクトルの共分散
　7.6 宇宙論的歪み場を用いた宇宙論解析
　7.7 宇宙背景放射の弱い重力レンズ
　　7.7.1 温度ゆらぎの角度パワースペクトル
　　7.7.2 重力レンズの温度ゆらぎ角度パワースペクトルへの影響
　　7.7.3 重力レンズポテンシャルの再構築
8.波動光学重力レンズ
　8.1 幾何光学近似における光線の伝播
　　8.1.1 電磁波の場合
　　8.1.2 重力波の場合
　　8.1.3 スカラー波の伝播方程式
　8.2 回折積分の導出
　8.3 増幅因子の近似
　　8.3.1 無次元振動数
　　8.3.2 停留位相近似
　　8.3.3 Born 近 似
　8.4 点質量レンズ
　8.5 波動光学重力レンズの観測可能性
付録
A.一般相対論的膨張宇宙モデル
　A.1 一般相対論
　A.2 Friedmann 方程式
　A.3 宇宙論的距離
　A.4 密度ゆらぎの進化
　　A.4.1 計量テンソル
　　A.4.2 Einstein 方程式の計算
　　A.4.3 低赤方偏移，小スケールでのゆらぎの進化
B.宇宙論的な距離に関する有用な公式
C.重力レンズ方程式の数値的求解
　C.1 点状光源の数値的求解
　C.2 広がった光源の数値的求解
D.密度ゆらぎの統計量
　D.1 統計量の計算の準備
　　D.1.1 Fourier 変換
　　D.1.2 アンサンブル平均
　D.2 2 点相関関数とパワースペクトル
　D.3 密度ゆらぎの分散
　D.4 角度パワースペクトル
　　D.4.1 球面上での角度パワースペクトル解析
　　D.4.2 局所平面座標における角度パワースペクトルの計算
E.経路積分の具体的な計算
参 考 文 献
文献
索 引