BOOK SEARCH
すうがくぶっくす 18 確率微分方程式 ―入門前夜―
保江 邦夫(著)
内容紹介
“脳と意識に関するTokyo'99”国際会議組織委員長である著者が軽快に語る伊藤理論への道。気楽に行こうぜ/厳密に行こうぜ,の2部構成。〔内容〕I.酔っぱらいに学ぶ確率過程……/II.初等確率論/初等確率過程論/初等確率微分方程式論。
編集部から
目次
第I部 気楽にいこうぜ
1. 酔っぱらいに学ぶ確率過程
1.1 女子大小路3番地
1.2 時を駆ける酔っぱらい
1.3 閉め出された酔っぱらい
2. 理想化と数学
2.1 塵も積もれば山になるか?
2.2 中心極限定理!!
2.3 期待値
2.4 互いに独立な確率変数
3. 酔っぱらい氏模倣大作戦
3.1 正規確率変数
3.2 2項分布
3.3 2項分布の漸近分布
4. 初等解析学の登場
4.1 微分法
4.2 テイラー展開
5. 再び確率論へ
5.1 中心極限定理と正規確率変数
5.2 ウインナーの確率過程
第II部 厳密にいこうぜ
6. 初等確率論
6.1 確率空間
6.2 確率変数
6.3 確率変数の幾何学
6.4 確率変数についての基本不等式
6.5 確率変数が作る代数
6.6 条件付き期待値の幾何学
7. 初等確率過程論
7.1 確率過程
7.2 フィルター
7.3 マルチンゲール
7.4 流行過程
7.5 マルチンゲール分解
8. 初等確率微分方程式論
8.1 超準数学見参
8.2 連続見本経路
8.3 準平均可能確率変数
8.4 確率微分方程式
8.5 確率微分方程式の解
9. おわりに
10. 編集者短評
11. 索引
執筆者紹介
【編集者】斎藤正彦,野崎昭弘,森 毅