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すうがくぶっくす 19 数値確率解析入門
保江 邦夫(著)
内容紹介
第18巻の続編。確率解析学を代数的な捉え方や幾何学的な見方で描き出し,計算機と応用への途を開く。〔内容〕前著のおさらい/確率解析/自然科学と確率微分方程式/社会生活科学と確率微分方程式/確率微分方程式の数値解法と簡単な応用
編集部から
目次
第Ⅰ部 おさらい
1 現代版酔っぱらい氏模倣作戦
1.1 擬似乱数
1.2 確率分布と度数分布
1.3 擬似正規乱数と正規確率分布
1.4 モンテカルロ
1.5 酔っぱらい氏の足取りを定める微分方程式
1.6 確率微分方程式の数値解
2 有限確率空間
2.1 確率空間と確率変数
2.2 確率過程
第Ⅱ部 数値確率解析見参
3 確率解析
3.1 確率微分
3.2 伊藤のレンマ
3.3 共役確率微分
3.4 対称確率微分
4 自然科学と確率微分方程式
4.1 古典物理学における応用
4.2 量子物理学における応用
4.3 化学における応用
4.4 生物学における応用
4.5 天文学における応用
5 社会生活科学と確率微分方程式
5.1 工学における応用・前編
5.2 工学における応用・後編
5.3 経済学における応用
5.4 集団行動学における応用
6 確率微分方程式と数値解析と簡単な応用
6.1 ウィナー過程と乱数
6.2 確率微分方程式と数値解析
6.3 確率微分関数の構成法
6.4 簡単な応用
おわりに
編集者短評
索引