シリーズ〈現代人の数理〉 15 タイミングの数理 ―最適停止問題―

穴太 克則(著)

穴太 克則(著)

定価 3,300 円(本体 3,000 円+税)

A5判/176ページ
刊行日:2000年03月10日
ISBN:978-4-254-12618-1 C3341

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内容紹介

最適なタイミングを決定し,選択することについての理論―“最適停止問題”について明快に解説〔内容〕最適停止/有限期間問題/単調問題とOLA停止規則/様々な最適停止問題/秘書問題/秘書問題の拡張/Recordと預言者の不等式他

編集部から

目次

1. 最適停止
 1.1 最適停止問題の定義
 1.2 最適停止問題の例
2. 有限期間問題
 2.1 有限期間資産売却問題
 2.2 駐車場問題
 2.3 Googol
3. 単調問題とOLA停止規則
 3.1 マルチンゲールと任意停止定理
    マルチンゲール/任意停止定理
 3.2 一様可積分優マルチンゲールとマルチンゲール収束定理
    一様可積分優マルチンゲール/マルチンゲール収束定理
 3.3 最適方程式と最適停止規則
 3.4 単調停止問題とOLA停止規則
 3.5 マルコフ連鎖上の停止問題
4. 様々な最適停止問題
 4.1 盗賊問題
    盗賊問題1/盗賊問題2
 4.2 ソフトウェアリリース問題
    ソフトウェアリリース問題1/ソフトウェアリリース問題2
 4.3 変化点問題
 4.4 資産売却問題
    リコール可能な場合/リコール不可能な場合/割引のある場合/2資産売却問題
 4.5 2仮説逐次検定問題
 4.6 探索問題
 4.7 Dispatching問題
    ILA停止規則/ILA停止規則の例:連続時間資産売却問題
 4.8 アメリカンコールオプションの停止問題
5. 秘書問題
 5.1 古典的秘書問題
 5.2 期待効用問題
    効用最大化/ベストまたはセカンドベストを得る問題/期待ランク最小化問題
 5.3 完全情報問題
 5.4 応募者数がランダムな問題
    無情報問題/完全情報問題
6. 秘書問題の拡張
 6.1 Poisson到着問題
    指数事前密度の場合/ガンマ事前密度の場合
 6.2 所有期間最大化問題
    無情報所有期間最大化問題/完全情報所有期間最大化問題/相対的セカンド
    ベスト以内にある所有期間最大化
 6.3 多数回停止可能問題
    無情報問題/完全情報問題/応募者数がランダムな場合/Poisson到着問題/
    部分情報問題
 6.4 不確実な雇用の問題
 6.5 補遺
7. Recordと預言者の不等式
 7.1 Record
 7.2 預言者の不等式
8. 索  引

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