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シリーズ〈現代金融工学〉 3 期間構造モデルと金利デリバティブ
木島 正明(著)
内容紹介
実務で使える内容を心掛け,数学的厳密さと共に全体を通して概念をわかりやすく解説。〔内容〕準備/デリバティブの価格付け理論/スポットレートのモデル化/割引債価格/債券オプション/先物と先物オプション/金利スワップとキャップ
編集部から
目次
1. 準 備
1.1 いろいろな金利
割引債とクーポン債/単利と複利/スポット・レート/フォワード・レート
1.2 確率と確率過程の基礎
正規分布と対数正規分布/ブラウン運動/確率微分方程式/マルチンゲール
1.3 金利の期間構造モデル
スポット・レート・モデル/フォワード・レート・モデル
1.4 金利デリバティブ
債券オプション/先渡契約と先物契約/金利スワップとキャップ
1.5 章末問題
2. デリバティブの価格付け理論
2.1 裁定機会と無裁定価格
2.2 ブラック・ショールズの公式
2.3 リスク中立化法
2.4 先渡価格と測度変換
フォワード中立化法/確率金利モデル/ギルサノフの定理とニューメレールの
変更
2.5 章末問題
3. スポット・レートのモデル化
3.1 平均回帰モデル
3.2 一般化モーメント法によるパラメータ推定
3.3 非線形モデル
多項式モデル/カオスを生成するモデル
3.4 2ファクター・モデル
状態変数モデル/確率ボラティリティ・モデル
3.5 章末問題
4. 割引債価格
4.1 割引債の無裁定価格
リスクの市場価格とリスク中立確率/アフィン・モデル/
カリブレーション/期間プレミアム
4.2 代表的なスポット・レート・モデル
バシチェック・モデル/CIRモデル/ハル・ホワイト・モデル/
その他のシングル・ファクター・モデル
4.3 2ファクター・モデルによる評価
リスクの市場価格と割引債価格/代表的な2ファクター・モデル
4.4 状態価格のモデル化
4.5 章末問題
5. 債券オプション
5.1 債券デリバティブ
5.2 スポット・レート・モデルによる価格付け
フォワード中立化法/代表的なスポット・レート・モデル
5.3 HJMモデル
リスクの市場価格/リスクの中立確率/フォワード中立確率/
マルコフ・モデル
5.4 章末問題
6. 先物と先物オプション
6.1 先渡価格と先物価格
6.2 先物オプション
ブラックの公式/先渡オプションと先物オプション
6.3 債券先物
アフィン・モデル/HJMモデル
6.4 章末問題
7. 金利スワップとキャップ
7.1 スワップ・レート
7.2 フォワードLIBORとフォワード中立確率
対数正規モデルとブラックの公式/アリアー・スワップとアリアー・キャップ
7.3 BGMモデル
7.4 章末問題
8. 問と章末問題の略解
9. 参考文献
10. 索 引
執筆者紹介
【監修】
木島 正明
【著者】
木島 正明(広島大学)