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シリーズ〈金融工学の基礎〉 1 株価モデルとレヴィ過程
宮原 孝夫(著)
内容紹介
非完備市場の典型的モデルとしての幾何レヴィ過程とオプション価格モデルの解説および活用法を詳述。〔内容〕基礎理論／レヴィ過程／レヴィ過程に基づいたモデル／株価過程の推定／オプション価格理論／GLP&MEMMオプション価格モデル
編集部から
目次
1. 序論
1.1 数理フアイナンス理論
1.2 株価過程
1.3 適切なモデルとは
2. 準備:リスク，確率，確率過程
2.1 リスクと確率
2.2 確率論の基礎概念
2.3 確立過程
2.4 martingale
2.5 ノート
3. Levy過程
3.1 定義と基本的性質
3.2 無限分解可能分布
3.3 Levy過程の標準表現
3.4 株価過程への当てはめ
3.5 ノート
4. Levy過程に基づいた株価モデル
4.1 幾何Brown運動モデル
4.2 幾何複合Poisson過程モデル
4.3 ジャンプ拡散過程モデル
4.4 幾何VG過程モデル
4.5 幾何安定過程モデル
4.6 幾何CGMYモデル
4.7 ノート
5. 株価過程の推定
5.1 モーメント法(積率法)による推定法
5.2 幾何Browm運動
5.3 複合Poisson過程
5.4 ジャンプ拡散過程
5.5 VG 過 程
5.6 安定過程
5.7 CGMY過程
5.8 ノート
6. オプション価格理論
6.1 金融市場に関する基本概念
6.2 定式化
6.3 簡単なモデルによる説明
6.4 Black-Scholesモデルとその周辺
6.5 ノート
7. GLP&MEMMオプション価格モデル
7.1 GLP&MEMMモデル
7.2 GLP&MEMMモデルの適用法
7.3 オプション価格の計算法
7.4 GLP&MEMMオプション価格モデルの特徴
7.5 ノート
あとがき
GLP&MEMMオプション価格モデルの周辺
関連する数理ファイナンスの研究課題
実務レベルでの有効性を目指して
参考文献
索 引
