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シリーズ〈金融工学の基礎〉 3 確率と確率過程
伏見 正則(著)
内容紹介
身近な例題を多用しながら，確率論を用いて統計現象を解明することを目的とし，厳密性より直観的理解を求める理工系学生向け教科書〔内容〕確率空間／確率変数／確率変数の特性値／母関数と特性関数／ポアソン過程／再生過程／マルコフ連鎖
編集部から
目次
1. 確率空間
1.1 確率空間
1.2 確率に関する基本的な公式
1.3 確率の連続性
1.4 条件つき確率
1.5 独立性
2. 確率変数
2.1 確率変数と分布関数
2.2 離散型分布と連続型分布
2.3 確率変数の同時分布
2.4 確率変数の独立性
2.5 独立な確率変数の和の分布
3. 確率変数の特性値
3.1 平均値
3.2 分散
3.3 高次モーメント
4. 母関数と特性関数
4.1 確率母関数
4.2 モーメント母関数
4.3 特性関数
4.4 中心極限定理
5. ポアソン過程
5.1 確率過程の基本概念
5.2 ポアソン過程の諸性質
5.3 非斉時ポアソン過程
5.4 複合ポアソン過程
6. 再生過程
6.1 基本的事項
6.2 再生方程式
6.3 極限定理
7. マルコフ連鎖
7.1 基本的事項
7.2 状態の分類と性質
7.3 吸収確率と平均吸収時間
7.4 推移確率に関する極限定理
7.5 定常分布と極限分布
付 録
練習問題の略解
索 引
