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近代数学講座 8 リーマン幾何学 （復刊）
立花 俊一(著)
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内容紹介
テンソル解析を主な道具とし曲線・曲面を微分法を使って探る「曲がった空間」の幾何学の入門書〔内容〕ベクトルとテンソル(ベクトル空間他)／微分多様体(接空間他)／リーマン空間(曲率テンソル他)／変換論／曲線論／部分空間論／積分公式。初版1967年9月15日刊。
編集部から
目次
第1章 ベクトルとテンソル
1. ベクトル空間
2. 双対ベクトル空間
3. テンソル
4. ユークリッド・べクトル空間
第2章 微分多様体
5. 微分多様体の定義
6. 接空間
7. テンソル場
8. 微分写像
9. リー微分
10. リーマン計量
第3章 リーマン空間
11. 平行性
12. リーマンの接続
13. 曲率テンソル
14. 断面曲率
第4章 変換論
15. 疑似変換
16. 等長変換
17. 共形変換
18. 射影変換
第5章 曲線論
19. 測地線
20. 標準座標系
21. 変分
22. フレネ・セレの公式
第6章 部分空間論
23. 部分空間のテンソル場と共変微分
24. 全測地曲面，全臍曲面
25. ガウス，コダッチ，リッチの方程式
第7章 積分公式
26. グリーンの定埋
27. グリーンの定理の応用
参考書
索 引
人名索引
事項索引
