はじめに
1.　算法をもつ集合
　1.1　集合についての基本的事項
　1.2　同値律と類別
　1.3　算法の例
　1.4　群，準群の定義
　1.5　環，体の定義
　1.6　環の上の加群
　補充問題1

2.　準同型
　2.1　剰余類
　2.2　準同型
　2.3　作用域
　2.4　直積と直和
　2.5　準同型定理とジョルダン-ヘルダーの定理
　補充問題2

3.　可換環
　3.1　素イデアル
　3.2　多項式
　3.3　イデアル商
　3.4　極大条件と極小条件
　3.5　ネーター環の例（1）ユークリッド環
　3.6　ネーター環の例（2）有限生成の環
　3.7　商体，全商体，商環
　3.8　素元分解の一意性
　3.9　イデアルの準素イデアル分解
　補充問題3

4.　体
　4.1　非可換な体
　4.2　整拡大
　4.3　体に関する基本的定義
　4.4　分解体
　4.5　分離的拡大
　4.6　正規拡大
　4.7　群の不変体とガロアの基本定理
　4.8　方程式の可解性
　4.9　作図の可能性
　4.10　代数的閉包
　4.11　超越次数
　補充問題4

5.　非可換環
　5.1　行列
　5.2　行列環
　5.3　べき零イデアルと素イデアル
　5.4　右または左アルティン環
　5.5　群多元環
　補充問題5

6.　関手
　6.1　基本的定義
　6.2　加群のテンサー積
　6.3　環のテンサー積
　6.4　完全関手
　補充問題6

解答とヒント
事項索引
記号索引