1.　公理系と幾何学
　1.1　幾何学の構成
　1.2　結合公理
　　1.2.1　点と直線
　　1.2.2　部分空間
　　1.2.3　平面
　　1.2.4　立体
　　1.2.5　線形空間
　1.3　順序公理
　1.4　合同公理
　　1.4.1　合同関係
　　1.4.2　大小関係
　　1.4.3　加法性
　1.5　連続公理
　　1.5.1　連続性
　　1.5.2　平行性
　1.6　平行線公理
　　1.6.1　2直線の公点
　　1.6.2　ユークリッド平行性
　　1.6.3　非ユークリッド平行性

2.　射影公理系
　2.1　射影公理
　2.2　射影和
　2.3　次元
　2.4　双対性
　2.5　配景写像
　2.6　デザルグ性

3.　射影座標系
　3.1　四角形性
　3.2　点演算
　3.3　パップス性
　3.4　基本変換
　3.5　射影座標
　3.6　2進数空間

4.　射影的対応
　4.1　射影同型
　4.2　射影変換
　4.3　相称と相反
　4.4　非調和比
　4.5　2次曲面
　4.6　直線族

5.　変換群と幾何学
　5.1　変換群
　5.2　アフィン幾何
　5.3　ユークリッド幾何
　5.4　非ユークリッド幾何
　5.5　実計量幾何
　　5.5.1　放物幾何
　　5.5.2　楕円幾何
　　5.5.3　双曲幾何
　　5.5.4　球面幾何
　5.6　共形幾何
　　5.6.1　共形変換
　　5.6.2　絶対超球

付録（集合と順序；集合と演算）
1.　集合と順序
　1.1　集合
　1.2　関係
　1.3　順序
　1.4　自然数
　1.5　切断
　1.6　実数

2.　集合と演算
　2.1　群
　2.2　環と体
　2.3　ベクトル
　2.4　函数
　2.5　三角函数
　2.6　指数函数
参考書
索引