1.　ベクトル空間と線形写像
　1.1　序
　1.2　線形写像
　1.3　共役空間，転置写像
　1.4　クラーメルの定理
　1.5　線形写像に対する2,3の注意
　1.6　対角化可能行列
　1.7　一般化された固有ベクトル
　1.8　ベクトル空間
　1.9　内積，直交性
　1.10　シュミットの直交法，正射影
　1.11　エルミート写像
　1.12　エルミーと写像の対角化可能性
　1.13　3角化可能性
　演習問題1

2.　ヒルベルト空間と線形作用素
　2.1　線形作用素
　2.2　ヒルベルト空間
　2.3　リースの定理
　2.4　絶対連続函数
　2.5　超函数の意味と導函数
　2.6　ヒルベルト空間の例
　2.7　超函数の定義
　2.8　共役作用素（I）
　2.9　共役作用素（II）
　2.10　函数空間\(H^1(I)\)
　2.11　弱位相
　演習問題2

3.　対称完全連続作用素
　3.1　コンパクト集合
　3.2　完全連続作用素
　3.3　完全連続作用素の例（I）
　3.4　完全連続作用素の例（II）
　3.5　変分法（I）
　3.6　ヒルベルト・シュミットの展開定理
　3.7　逆作用素に対する展開定理
　3.8　固有函数系の完全性
　3.9　変分法（II）
　3.10　一般展開定理
　3.11　フレドホルムの交代定理
　演習問題3

4.　一般完全連続作用素
　4.1　序
　4.2　レゾルベント方程式
　4.3　フレドホルムの第1定理
　4.4　\(D(\lambda)\)の性質
　4.5　積分核\(K(x,y)\)に対する仮定
　4.6　フレドホルムの第2定理
　4.7　フレドホルムの第3定理
　4.8　一般化された固有函数
　4.9　積分核の作用素分解
　演習問題4

5.　種々の結果
　5.1　直交多項式系（I）
　5.2　直交多項式系（II）
　5.3　球面調和函数の定義
　5.4　球面調和函数の性質
　5.5　シュミット型作用素
　5.6　核型作用素
　5.7　核型作用素の性質
　5.8　ラレスコの結果
　5.9　固有値の最大-最小性質（I）
　5.10　固有値の最大-最小性質（II）
　5.11　マーサーの定理
　演習問題5

演習問題略解
あとがき
索引