1.　数理計画法概論―内点法を中心にして―
　1.1　線形計画問題，単体法，楕円体法，双対定理について簡単に
　　　 線形計画問題／単体法／計算複雑度の理論の発展と楕円体法／双対定理
　1.2　線形計画問題に対する内点法
　　　 Karmarkar法／アフィンスケーリング法／Renegarによる解析的中心追跡法／
　　　 主双対内点法
　1.3　数理計画問題とは
　1.4　連続最適化と離散最適化
　1.5　局所最適化と大域的最適化
　1.6　凸計画問題と内点法
2.　線形計画間遠
　2.1　線形計画問題とその例
　2.2　双対問題
　2.3　双対定理と相補性条件
　2.4　最適解集合と強相補性条件
　2.5　線形計画問題の実行可能領域と最適解集合
　　　 等式標準形多面体と主問題の最適解集合／双対等式標準形多面体と双対問題の
　　　 最適解集合／等式標準形多面体と双対等式標準形多面体の関係
　2.6　退　化
　2.7　単体法
　2.8　内点法
　2.9　単体法と内点法
　2.10　線形計画問題のサイズと計算複雑度の理論
3.　線形計画問題に対する主内点法
　3.1　線形計画問題に対する主内点法
　3.2　アフィンスケーリング法
　　　 アルゴリズム／双対推定／収束性に関する結果／双対標準形問題に対する
　　　 アフィンスケーリング法／一般問題の解法／関連する話題
　3.3　Karmarkar法
　　　 アルゴリズム／Karmarkarポテンシャル関数の減少と多項式性／問題の変形／
　　　 仮定を緩める／Karmarkar法の原論文との等価性
　3.4　解析的中心と中心パス，解析的中心追跡法，パス追跡法
　　　 解析的中心／解析的中心追跡法／パス追跡法／中心パス／Newton法と主パス
　　　 追跡法の解析／再び双対推定について
　3.5　ポテンシャル減少法
　3.6　おわりに
　3.7　付　　録
4.　線形計画問題の主双対内点法
　4.1　線形計画問題と主双対問題
　4.2　主双対内点法
　　　 アフィンスケーリング法／パス追跡法／さまざまなパス追跡法／
　　　 ポテンシャル減少法
　4.3　非実行可能点列内点法
　　　 パス追跡法(その1)／パス追跡法(その2)／Mehrotraの予測子・修正子法
　4.4　主双対内点法の大域的収束性と計算量
　4.5　局所的超1次収束性
　4.6　アルゴリズムの実装とソフトウェアについて
5.　2次計画問題と線形相補性問題の内点法
　5.1　2次計画問題
　5.2　2次計画問題の主内点法
　5.3　2次計画問題の主双対内点法
　5.4　線形相補性問題
　5.5　内点法の収束性
6.　半正定値計画問題
　6.1　線形計画問題と半正定値計画問題
　6.2　線形行列不等式と半正定値計画問題
　6.3　半正定値計画問題の例
　　　 凸2次最適化問題／固有値に関する条件／行列近似問題／グラフの最大カット
　　　 問題／非凸型2次最適化問題の半正定値計画緩和
　6.4　半正定値計画問題の特徴
　6.5　双対定理
　6.6　主双対内点法
　　　 対数障壁関数と中心パス／基本的な考え方／探索方向／主双対内点法のまとめ
　6.7　ソフトウェア
7.　凸計画問題に対する多項式内点法
　7.1　対称錐上の線形計画問題と2次錐計画問題
　　　 対称錐上の線形計画問題とEuclid的Jordan代数，主双対内点法／2次錐計画問題と
　　　 主双対内点法／問題のスケーリングとスケーリングされたNewton方向／
　　　 主双対パス追跡法
　7.2　自己整合障壁関数を用いた主内点法
　　　 凸最適化問題と自己整合障壁関数／パス追跡法／fv(y)最小化に関する
　　　 Newton法について／線形計画問題，半正定値計画問題の場合／自己整合障壁
　　　 関数の例／錐に関する自己整合障壁関数，普遍自己整合障壁関数について
8.　非線形最適化問題に対する内点法
　8.1　非線形最適化問題
　8.2　主双対内点法
　8.3　l1型障壁罰金関数を用いた主双対内点法の大域的収束性
　　　直線探索法を用いた場合の大域的収束性／信頼領域法を用いた場合の大域的
　　　収束性
　8.4　l2型主双対障壁罰金関数を用いた場合の大域的収束性
　　　微分可能な主双対評価関数／直線探索を用いた場合の大域的収束性
　8.5　超1次収束性と2次収束性
　　　 前準備／Newton法を用いた場合の局所的2次収束性／準Newton法を用いた場合の
　　　 局所的超1次収束性／中心パスに沿った場合の超1次収束性
　8.6　ソフトウェアと数値実験
9.　文　　献
10.　索　　引