1.　微分方程式を線形代数で考える
　1.1　線形写像と連立1次方程式－ガウスの消去法
　1.2　商ベクトル空間
　1.3　微分作用素
　1.4　微分方程式の多項式解
　1.5　微分方程式の巾級数解
　1.6　微分方程式の有理解
2.　環と加群の言葉では？
　2.1　微分作用素環
　2.2　D加群
　2.3　D加群の積分と多項式解
　2.4　D加群の制限と巾級数解
　2.5　有理関数とD加群
3.　微分作用素環とグレブナー基底
　3.1　微分作用素環とD加群
　3.2　微分作用素環の包合基底
　3.3　微分作用素環のグレブナー基底
　3.4　グレブナー基底の計算アルゴリズム
　3.5　斉次化によるグレブナー基底の計算
4.　多項式の巾とｂ関数
　4.1　多項式の巾とD加群
　4.2　ｂ関数
　4.3　局所ｂ関数と準素イデアル分解
5.　D加群の制限と積分
　5.1　D加群の制限とその計算アルゴリズム
　5.2　局所コホモロジーヘの応用
　5.3　D加群の積分とその計算アルゴリズム
6.（付録）数式処理システムについて
　6.1　Risa／Asir
　6.2　kan／sml
7.　あとがき
8.　索　　引
9.　編集者との対話