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内容紹介
今なお未解決の問題が数多く残されている素数分布について，一切の仮定無く必要不可欠な知識を解説。〔内容〕素数定理／指数和／短区間内の素数／算術級数中の素数／篩法I／一次元篩I／篩法II／平均素数定理／最小素数定理／一次元篩II
編集部から
目次
序
目 次
第1章素数定理
1.1 Euler 積
1.2 Zeta-函数の函数等式
1.3 Riemann の報文
1.4 Zeta-函数の零点
1.5 素数定理I
1.6 Riemann 予想とHoheisel の着想
1.7 付記
第2章指数和
2.1 Weyl–van der Corput の方法
2.2 Vinogradov の方法
2.3 Vinogradov の平均値定理
2.4 素数定理II
2.5 付記
第3章短区間中の素数
3.1 L²-不等式I
3.2 Zeta-函数の冪乗平均値
3.3 素数定理III
3.4 付記
第4章算術級数中の素数
4.1 Dirichlet 指標
4.2 L-函数の函数等式
4.3 L-函数の零点
4.4 L-函数の非消滅領域
4.5 素数定理IV
4.6 付記
第5章篩法I
5.1 Brun の着想
5.2 篩問題
5.3 Rosser の篩
5.4 付記
第6章一次元篩I
6.1 篩と微分方程式
6.2 篩限界
6.3 一次元篩の主項
6.4 付記
第7章篩法II
7.1 Linnik とSelberg の着想
7.2 L²-不等式II
7.3 付記
第8章平均素数定理
8.1 素数定理V
8.2 双子素数予想及びGoldbach 予想
8.3 付記
第9章最小素数定理
9.1 L²-不等式III
9.2 素数定理VI
9.3 Linnik 現象
9.4 付記
第10章一次元篩II
10.1 篩残余項の構造
10.2 一次元篩の残余項
10.3 素数定理VII
10.4 付記
後書
参考文献
索 引
執筆者紹介
著者略歴
もとはしよういち
本橋洋一
1944年 静岡県に生まれる
1966年 京都大学理学部数学科卒業
1999年 フィンランド科学アカデミー外国人会員
執筆時 日本大学理工学部教授
理学博士
主 著
Sieve Methods and Prime Number Theory（Tata IFR & Springer Verlag, 1983）
Spectral Theory of the Riemann Zeta-Function（Cambridge Univ. Press, 1997）
