5.　Heegaard Floerホモロジー（上　正明）
　5.1　Heegaard図式
　5.2　曲面の対称積のトポロジー
　5.3　Sym^g Σ のg次元トーラスとWhitney円板
　5.4　3 次元多様体のSpinc構造とベクトル場
　5.5　正則円板のモジュライ空間
　5.6　Maslov指数
　5.7　正則円板のモジュライ空間のコンパクト性
　5.8　3次元多様体のHeegaard Floerホモロジー
　5.9　3角形構成と4次元多様体のSpin^c構造
　5.10 Heegaard Floerホモロジーの別の定式化と組み合わせ的定義
　5.11 S^2 × S^1の連結和のHeegaard Floerホモロジー
　5.12 Heegaard Floerホモロジーの位相不変性
　5.13 4次元コボルディズム写像
　5.14 ホモロジー類の絶対次数
　5.15 4次元閉多様体の不変量

6.　Seiberg-Witten FloerホモロジーとHeegaard Floerホモロジー（上　正明）
　6.1　埋め込み型接触ホモロジー
　6.2　YのねじれSeiberg-Witten Floerホモロジー
　6.3　YのねじれSeiberg Witten FloerホモロジーとMのSeiberg-Witten Floerホモロジー

7.　ゲージ理論の4次元多様体への種々の応用（上　正明）
　7.1　Seiberg-Witten不変量の貼り合わせ公式
　　7.1.1　トーラス手術（対数変換）
　　7.1.2　Floerホモロジーを用いた不変量の貼り合わせ公式の例
　　7.1.3　正のスカラー曲率の計量をもつ3 次元多様体での貼り合わせ
　　公式
　　7.1.4　3 次元トーラスT3 のSeiberg-Witten Floerホモロジー
　　7.1.5　曲面上のS1 バンドルに沿うファイバー和公式
　　7.1.6　有理ブローダウン
　　7.1.7　結び目手術
　　7.1.8　3 次元多様体Y およびS^1 × YのSeiberg-Witten不変量
　7.2　4次元多様体のエキゾチック微分構造
　　7.2.1　小さなエキゾチック4次元閉多様体ーリバースエンジニアリング
　　7.2.2　5次元のhコボルディズムとコルク
　7.3　4次元多様体への曲面の埋め込みー随伴不等式

8.　4次元多様体の幾何構造とLefschetzファイバー空間（上　正明）
　8.1　複素曲面
　　8.1.1　複素曲面の基本性質
　　8.1.2　Enriques-Kodaira分類表
　　8.1.3　楕円曲面の基本構造
　　8.1.4　オイラー数が0 の楕円曲面
　　8.1.5　楕円曲面の同相類ー基本群が有限巡回群の場合
　　8.1.6　楕円曲面の微分同相類ー基本群が有限巡回群の場合
　　8.1.7　極小でない複素曲面，小平次元の微分同相不変性
　8.2　4次元シンプレクティック多様体
　　8.2.1　シンプレクティック4次元多様体の基本性質
　　8.2.2　4次元シンプレクティック多様体の構成
　　8.2.3　シンプレクティック4次元多様体のSeiberg-Witten不変量
　　とGromov-Witten不変量
　　8.2.4　4次元シンプレクティック多様体の小平次元と地理学
　8.3　Lefschetzファイバー空間と幾何構造
　　8.3.1　Lefschetzファイバー空間の定義と基本性質
　　8.3.2　Lefschetzファイバー空間とシンプレクティック多様体
　　8.3.3　特異Lefschetzファイバー空間
　　8.3.4　4次元多様体のStein構造とファイバー構造, 他の幾何構造