第6章　解の存在と一意性
　6.1 一般的な注意, ゲージ変換
　6.2 エネルギー法
　6.3 発展方程式の抽象論
　　6.3.1 Hille–Yosida の定理
　　6.3.2 安定な作用素族
　　6.3.3 定理6.13 の証明
　6.4 発展方程式の理論による解作用素の構成1
　　6.4.1 準備の補題
　　6.4.2 仮定と定理
　　6.4.3 ゲージ変換との関係
　　6.4.4 定義域のt 不変性
　　6.4.5 定理6.32 の証明
　6.5 発展方程式の理論による解作用素の構成2・弱解
　　6.5.1 Hilbert 空間のスケール
　　6.5.2 仮定と定理
　　6.5.3 定理6.46 の証明
第7章　Schr¨odinger 方程式の基本解
　7.1 2次増大のハミルトニアン
　　7.1.1 仮定と定理
　　7.1.2 WKB 法あるいは準古典近似法
　　7.1.3 古典粒子の運動
　　7.1.4 作用積分・Hamilton–Jacobi 方程式の解
　　7.1.5 輸送方程式
　　7.1.6 近似解の定義
　　7.1.7 振動積分作用素
　　7.1.8 近似解の性質
　　7.1.9 振動積分の多重積の簡約化
　　7.1.10 定理7.2 の証明
　7.2 Strichartz 不等式と平滑化作用
　　7.2.1 短時間Lp-Lq 評価と有限時間Strichartz 不等式
　　7.2.2 平滑化作用
　7.3 解作用素の構成再論
　　7.3.1 解の存在と一意性
　　7.3.2 解の正則性
　7.4 任意の有限時間での基本解
　　7.4.1 高エネルギーにおける古典軌道
　　7.4.2 定理7.60 の証明
　7.5 優2 次ポテンシャル・基本解の非正則性
　7.6 超局所特異性の伝播
　　7.6.1 自由Schr¨odinger 方程式の超局所特異性の伝播
　　7.6.2 一般の場合
第8章　散乱問題・散乱の完全性
　8.1 RAGE 定理
　8.2 重心運動の分離と波動作用素, 2 体問題
　　8.2.1 2 粒子系における重心運動の分離
　　8.2.2 2 体問題の波動作用素の抽象論
　　8.2.3 2 体問題の波動作用素の存在
　8.3 完全性の証明, Enss による証明法
　　8.3.1 準備の補題
　　8.3.2 解作用素の不変部分空間Σ(2)
　　8.3.3 自由粒子伝播の性質
　　8.3.4 定理8.19 の証明
　8.4 多体散乱理論の定式化
　　8.4.1 クラスター分解と重心座標の分離
　　8.4.2 チャネル波動作用素の性質
第9章　散乱の定常理論
　9.1 スムース理論
　　9.1.1 定義と基本定理
　　9.1.2 極限吸収原理とスムース性
　　9.1.3 交換子の正値性とスムース摂動
　9.2 自由Schr¨odinger 作用素に対する極限吸収原理
　　9.2.1 H0 のスペクトル表現
　　9.2.2 スペクトル射影作用素の正則性と有界性
　　9.2.3 Privaloff の補題
　　9.2.4 定理9.12, 定理9.14 の証明
　　9.2.5 平滑化作用の定理
　9.3 H に対する極限吸収原理, Agmon–Kuroda 理論
　　9.3.1 定理9.31 の証明のための補題
　　9.3.2 除外値と正の固有値の同定
　　9.3.3 閾値での振る舞い. 閾値レゾナンスと閾値固有値
　9.4 スペクトル表現と固有関数展開定理
　　9.4.1 H のスペクトル表現
　　9.4.2 固有関数展開定理
　9.5 散乱の定常理論
　　9.5.1 波動作用素の存在と完全性
　　9.5.2 波動作用素の定常表現
　　9.5.3 局所波動作用素
　　9.5.4 波動作用素の一般化固有関数による表現, transplantation
　　9.5.5 散乱行列と散乱振幅
　9.6 Mourre 理論
　　9.6.1 Mourre の定理
　　9.6.2 証明のための準備と仮定の検証
　　9.6.3 Mourre の定理の証明
　　9.6.4 2 体Schr¨odinger 作用素に対するMourre 評価
　　9.6.5 正の固有値の不存在
付録B　擬微分作用素
　B.1 Weyl 量子化
　B.2 擬微分作用素とWeyl 擬微分作用素
　B.3 シンボル解析
　　B.3.1 Gauss 積分の評価
　　B.3.2 シンボルの空間S(m, g)
　　B.3.3 シンボル解析と積公式
　　B.3.4 擬微分作用素の連続性
　　B.3.5 楕円型作用素のパラメトリックス
　　B.3.6 擬微分作用素の分数べき
付録C　浅田・藤原の振動積分作用素
　C.1 振動積分と正準変換
　C.2 定理7.26 の証明の概略
あとがき
参考文献
索　引