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数学30講シリーズ 3 集合への30講
志賀 浩二(著)
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内容紹介
〔内容〕身近なところにある集合／集合に関する基本概念／可算集合／実数の集合／写像／濃度／連続体の濃度をもつ集合／順序集合／整列集合／順序数／比較可能定理，整列可能定理／選択公理のヴァリエーション／連続体仮設／カントル／他
編集部から
【書評】
『数学セミナー 2007年8月号』（日本評論社）の「特集：数セミ・ブックガイドＡＢＣ」欄で、
瀬山士郎氏により、「・・・本書も初版は1988年ですから，もう20年近く読みつがれてきた名著です。本書は集合論の初歩から始めて，選択公理，連続体仮説までを丁寧に解説した本で，いわゆる教科書スタイルの本とはちょっと趣を異にしていて，いわば，著者と向かい合い，直接集合の話を聞かせてもらうという雰囲気の本です。本書のさまざまな比喩，お話を読んでいると，直接大学で講義を受けているような気分になります。・・・」と、ご紹介いただきました。
目次
1. 身近なところにある集合
2. 自然数の集合
3. 集合に関する基本概念
4. 有限集合の間の演算，個数の計算
5. 可算集合
6. 可算集合の和集合と直積集合
7. 数直線上の可算集合
8. 実数の構造――小数展開
9. ２進法，３進法
10. 実数の集合
11. 一般的な設定へ
12. 写像
13. 直積集合と写像の集合
14. 濃度
15. 濃度の大小
16. 連続体の濃度をもつ集合
17. 連続体の濃度をもつ集合(つづき)
18. ベキ集合の濃度
19. 可算集合を並べる
20. 順序集合
21. 整列集合
22. 整列集合の性質
23. 整列集合の基本定理
24. 順序数
25. 比較可能定理，整列可能定理
26. 整列可能定理と選択公理
27. 選択公理のヴァリエーション
28. 選択公理からの帰結
29. 連続体仮設
30. ゲオルグ・カントル
31. 問題の解答
32. 索 引
